3.Exponenciális függvény
- Szerző:
- csernok
3.Exponenciális függvény
Definíció: Az f: RR,f(x)=ax(a>0) függvényt exponenciális függvénynek nevezzük.Az a=1 esetén az exponenciális függvény konstans f(x)=1x=1.
Az exponenciális függvény folytonos, differenciálható,integrálható.
Exponenciális függvény
| Értelmezési tartomány: | xR. |
| Értékkészlet: | y=aR+. |
| Zérushelye: | Nincs. |
| Szélsőértéke: | Nincs. |
| Menete: | a>1 esetén szigorúan monoton nő; 0<a<1 esetén szigorúan monoton csökken. |
| Korlátos: | Nem. (Alulról igen.) |
| Páros vagy páratlan: | Egyik sem. |
| Periódikus: | Nem. |
| Folytonos: | Igen. |
| Inverz függvénye: | A logaritmusfüggvény. |
Exponencialis függvény tulajdonságai
Az exponenciális függvény néhány tulajdonsága: