Dots Per Inch (DPI)

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Funciones. Por falta de costumbre, muchas personas se hacen un lío con las unidades propias de las nuevas tecnologías. En particular, las que tienen que ver con las imágenes. En esta actividad te mostraremos la dependencia que existe entre el número de puntos de una imagen y su tamaño al imprimirla. Para ello partiremos de una pequeña imagen de solo 50 puntos de lado (es la que ves situada en la esquina superior izquierda). Cada punto de la imagen ocupa un píxel (punto de la pantalla).
  1. Como los puntos de la pantalla (píxeles) son muy pequeños, hemos ampliado cada píxel 10 veces (tanto de ancho como de alto) para que puedas verlos bien. En la ampliación, cada cuadradito es un píxel, es decir, corresponde a un punto de la imagen. Observa que cada punto solo tiene un color (si tuviera más colores significaría que habría puntos distintos en su interior). Fíjate sobre todo en los ojos y el pelo, que son las zonas de mayores contrastes. Si la imagen original ocupa 1 cm2 en la pantalla, ¿cuánto ocupa la imagen ampliada?
  2. Ahora queremos averiguar cuánto ocupará esa imagen al imprimirla. Eso depende de "lo apretados" que se impriman los puntos, es decir, depende de la resolución de la impresora. Cuantos más cerca estén los puntos entre sí, mayor será la calidad y menor será el tamaño. Suponiendo que la imagen original, de 50 puntos de ancho, ocupa 1 cm de ancho en la pantalla, ¿cuántos puntos deberá imprimir la impresora en cada centímetro de papel para que la imagen impresa ocupe lo mismo, 1 cm de ancho? (Ese número de puntos impresos en cada centímetro es la resolución de la impresora.)
  3. Como hemos visto, esa resolución de la impresora se puede medir en "ppcm" (puntos por centímetro). Si configuramos la impresora para que imprima 25 ppcm, ¿cuánto ocuparía de ancho la imagen? ¿Y si la resolución fuese de 100 ppcm?
  4. Escribe una fórmula que exprese el ancho A(x) (en cm) de la imagen impresa en el papel en función del número x de puntos que tenga la imagen de ancho y de la resolución k medida en ppcm. Es decir, si nos dan x y k, ¿qué operación tenemos que realizar con esos valores para obtener A(x)?
  5. Comprueba tu fórmula con la aplicación: si k=125 ppcm, el valor de A(50) debe ser 0.4 cm. ¿Cuántos centímetros medirá A(200) con una resolución k=40 ppcm?
  6. Por desgracia, la medida de la resolución en ppcm no la usa casi nadie, debido a que el preferente uso del inglés favoreció como medida básica de longitud la pulgada en vez del centímetro. Una pulgada ("inch", en inglés) equivale a 2.54 cm. Por eso en vez de ppcm se usa "ppp" o "dpi", ("puntos por pulgada" o "dots per inch"). Esto significa que 254 dpi es equivalente a 100 ppcm. ¿Por qué?
  7. ¿A cuántos puntos por centímetro equivale 127 dpi?
  8. Escribe una fórmula que exprese el ancho A(x) (en pulgadas) de la imagen impresa en el papel en función del número x de puntos que tenga la imagen de ancho y de la resolución k medida en dpi. Es decir, si nos dan x y k, ¿qué operación tenemos que realizar con esos valores para obtener A(x)?
  9. Comprueba tu fórmula con la aplicación: si k=125 dpi, el valor de A(50) debe ser 0.4 pulgadas. ¿Cuántas pulgadas medirá A(200) con una resolución k=40 dpi? ¿A cuánto equivale esa medida en centímetros?
Autor de la construcción y la actividad: Rafael Losada Liste. Esta actividad está presente en el Proyecto Gauss