المهمة الاستدراجية الثانية - للصف الثامن
مهمة: بحث العلاقة بين نسبة التشابه ونسبة المحيطات في المثلثات المتشابهة.
لتتمكن من القيام بهذه المهمة مرفق ملف اعد في برنامج الجيوجيبرا، الرجاء الضغط هنا لفتح الملف.
الان وبعد ان قمت بفتح الملف، عليك ان تمر على النقاط التالية واحدة تلو الأخرى:
1.تمعن في المثلثات الموجودة في الصفحة، الجداول المدرجة في يمين الصفحة، المزلاج في الوسط.
2. لاحظت وجود مزلاج بلون بني في وسط الصفحة، تمعن به، ما هو اسم هذا المزلاج؟
3. الان وبمساعدة الفأر قم بتحريك المزلاج من خلال جرّ الدائرة البنية غامقة اللون.
4. ماذا تلاحظ؟ تمعن في التغييرات على رسمات المثلثان! ما الذي يتغير؟
5. اذا ما هي وظيفة المزلاج هذا؟ بماذا يساعدنا؟
6. حسنا، الان تحت المزلاج تماما تلاحظ وجود مربعا اختيار احدهما كتب عليه "اظهر اطوال الاضلاع" والاخر "اظهر قياسات الزوايا". مطلوب منك الان ان تشير الى هذه المربعات، مجرد الضغط بواسطة الفأر سيتم تعليم المربع.
7. قم اولا بالاشارة الى المربع المدرج بجانبه "اظهر اطوال الاضلاع"، تمعن في النتيجة التي ظهرت على المثلثات في الجانب الايسر من الصفحة. هل تلاحظ شيء؟
8. حسنا قم الان بالاشارة الى المربع المدرج الى جانبه "اظهر قياسات الزوايا"، تمعن في النتيجة على المثلثات، تمتعن جيدا بقياسات الزوايا على المثلثات، ماذا تلاحظ؟ ماذا تستنتج؟
9. نعم المثلثات متشابهة، انت تعلم ذلك :)
10. الان اخرج ورقة وقلم، وقم بتسجيل ازواج الزوايا المتساوية، سريعا !
11. قم بتسجيل ازواج الاضلاع المتناسبة، أسرع !
12. الان، جد نسبة التشابه للمثلثين المتشابهين، بسيطة !
13. بإمكانك التأكد من اجاباتك من خلال الضغط على الايقونة "اظهر نسبة التشابه"، امل ان تكون اجابتك صحيحة، اذا لم يكن كذلك فيبدو ان التناسب الذي كتبته غير صحيح، قم بمعاينته.
14. قم الان بحساب محيط المثلث 
، اذا كانت اضلاع المثلث غير معروضة، فيبدو انك لم تقم بتعليم مربع الاختيار "اظهر اطوال الاضلاع".
15. قم بحساب محيط المثلث 
.
16. يمكنك ان تتأكد من اجاباتك للمحيطات من خلال الضغط على الايقونة المدرجة في يسار الصفحة، الى جانبها مكتوب "اظهر محيط كل من المثلثين".
17. الان جد نسبة المحيطات للمثلثين المتشابهين.
18. تأكد من اجابتك، اضغط على الايقونة في يسار الصفحة، مدرج الى جانبها "اظهر نسبة المحيطات".
19. قارن النسبة التي حصلت عليها في الفرع 18 مع نسبة التشابه التي حصلت عليها في الفرع 12!
ماذا وجدت؟ هل استنتجت شيئا؟
20. الان مطلوب منك ان تقوم بجر المزلاج البني (في وسط الصفحة) للحصول على اطوال مختلفة للمثلثات، توقف قليلا بعد كل عملية تحريك، تمعن في الجداول، نسبة التشابه، نسبة المحيطات، ماذا تلاحظ؟ هل تعزز استنتاجك ام توصلت الى شيء مختلف؟
21. يدعي ادهم ان نسبة المحيطات للمثلثات المتشابهة اكبر من نسبة التشابه. هل توافق ادعاء ادهم؟ علل!
22. اكمل التالي: نسبة المحيطات للمثلثات المتشابهة مساوية ل ....
23. حسنا :) سجل استنتاجك، سنناقشه لاحقا.
، اذا كانت اضلاع المثلث غير معروضة، فيبدو انك لم تقم بتعليم مربع الاختيار "اظهر اطوال الاضلاع".
15. قم بحساب محيط المثلث .
16. يمكنك ان تتأكد من اجاباتك للمحيطات من خلال الضغط على الايقونة المدرجة في يسار الصفحة، الى جانبها مكتوب "اظهر محيط كل من المثلثين".
17. الان جد نسبة المحيطات للمثلثين المتشابهين.
18. تأكد من اجابتك، اضغط على الايقونة في يسار الصفحة، مدرج الى جانبها "اظهر نسبة المحيطات".
19. قارن النسبة التي حصلت عليها في الفرع 18 مع نسبة التشابه التي حصلت عليها في الفرع 12!
ماذا وجدت؟ هل استنتجت شيئا؟
20. الان مطلوب منك ان تقوم بجر المزلاج البني (في وسط الصفحة) للحصول على اطوال مختلفة للمثلثات، توقف قليلا بعد كل عملية تحريك، تمعن في الجداول، نسبة التشابه، نسبة المحيطات، ماذا تلاحظ؟ هل تعزز استنتاجك ام توصلت الى شيء مختلف؟
21. يدعي ادهم ان نسبة المحيطات للمثلثات المتشابهة اكبر من نسبة التشابه. هل توافق ادعاء ادهم؟ علل!
22. اكمل التالي: نسبة المحيطات للمثلثات المتشابهة مساوية ل ....
23. حسنا :) سجل استنتاجك، سنناقشه لاحقا.