zwevingen bij bijna gelijke tonen
zwevingen
Twee tonen die nauwelijks van elkaar verschillen ervaren we als heel onaangenaam.
Maar hoe ziet de grafiek van zo een trilling er uit?
somregel
Wanneer een la (220 Hz) samenklinkt met geluidstrilling van 216 Hz hoor je een zwevende toon.
Met de regel van Simpson kan je de som schrijven als een functie met twee factoren: een sinusfactor en een cosinusfactor.
- De sinusfactor is de snelle trilling met een frequentie van 218 Hz (het gemiddelde van de twee). Het is deze factor die de toonhoogte bepaalt, net iets lager dan de la van 220 Hz. Merkwaardig is dat je dus geen twee aparte tonen hoort, maar slechts één toon.
- Deze sinusgrafiek oscilleert tussen de twee cosinusfuncties g1 en g2 = - g1. De functie g1 vinden we terug als de cosinusfactor van de somfunctie.
- Het aantal zwevingen per seconde is gelijk aan het frequentieverschil.
- M.a.w.: Hoe kleiner het verschil tussen de twee tonen, hoe langzamer deze zwevingen. Gitaarsnaren kan je op deze manier stemmen door deze zwevingen weg te werken.