2.18
(Se sposto il punto A nell'altro semipiano rispetto alla retta iniziale, la costruzione scompare, ma in quel caso si può farne un'altra speculare nell'altro semipiano.)
Consideriamo i triangolini HBI e BJI. Essi sono congruenti per SSS (HI, HB, IJ, BJ lati sono raggi di circonferenze unitarie e JB in comune). Allora gli angoli HBI e IBJ sono congruenti. Analogamente per KCL e NCL, otteniamo che gli angoli KCL e NCL sono congruenti.
Consideriamo i triangoli ABC e DBC. Sono congruenti per ASA (BC in comune, gli angoli HBI e IBJ sono congruenti, gli angoli KCL e NCL sono congruenti). Allora AB è congruente a BD.
Consideriamo ABO (non ho segnato O; O è l'intersezione fra le tue rette gialle). E' congruente a DBO per SAS (BO in comune, AB congruente a BD e gli angoli HBI, IBJ sono congruenti).
La somma degli angoli AOB e AOD è 2 retti, ma i due angoli sono uguali (perché ABO e DBO sono triangoli congruenti), allora AOB e AOD sono retti.