Lagebeziehungen von Geraden - Seminar Mathematikdidaktik
Applet zu Möglichkeiten 1 & 2
Möglichkeiten 1 & 2
a) Beschreibe die Lage der beiden Geraden zueinander.
Möglichkeiten 1 & 2
b) Es gibt hier einen Sonderfall (das ist Möglichkeit 2). Finde und beschreibe diesen.
Möglichkeiten 1 & 2
c) Nenne die Bedingungen für diesen Sonderfall und beschreibe die notwendigen Eigenschaften von Stütz- und Richtungsvektoren.
Kreuze die korrekte Lagebeziehung an, um Möglichkeit 1 zu beschreiben.
Kreuze die korrekte Lagebeziehung an, um Möglichkeit 2 zu beschreiben.
Applet zu Möglichkeit 3
Möglichkeit 3
a) Beschreibe die Lage der beiden Geraden zueinander.
Möglichkeit 3
b) Nenne die Bedingungen an Stütz- und Richtungsvektoren, damit diese Lagebeziehung zustande kommt.
Kreuze die korrekte Lagebeziehung an, um Möglichkeit 3 zu beschreiben.
Möglichkeit 3
c) Auch hier kann es zu einem Sonderfall kommen. Finde diesen, nenne die zugehörige Bedingung und vergleiche mit dem Sonderfall aus dem Applet zu Möglichkeit 1 und 2.
Applet zu Möglichkeit 4
Möglichkeit 4
Möglichkeit 4
b) Nenne die Unterschiede dieser Lagebeziehung zu den vorherigen.
Möglichkeit 4
c) Bestimme die Bedingungen, die zu dieser Lagebeziehung führen.
Möglichkeit 4
d) Begründe, warum diese Lagebeziehung im 2-dimensionalen nicht auftritt.
Kreuze die korrekte Lagebeziehung an, um Möglichkeit 4 zu beschreiben.
Ordne die Lagebeziehungen ihren entsprechendern Feldern in der Tabelle zu.
min. 1 Schnittpunkt kein Schnittpunkt kollineare Richtungsvektoren nicht kollineare Richtungsvektoren
Erstellung eines Schemas
Nutze dein Schema und überprüfe:
Bestimme die Lagebeziehung folgender Geraden unter Zuhilfenahme deines Schemas: r1: = und r2: =
Geraden selbst konstruieren
Konstruiere nun zur Gerade f:= Geraden g, h, i, j, sodass ... - ... g windschief zu f ist. - ... h sich mit f schneidet. - ... i und f parallel sind. - ... j und f identisch sind mit verschiedener Parameterdarstellung.