Prozentsätze graphisch veranschaulichen - Unterrichtsplanung
Kurzinformation
- Thema: Graphisches Darstellen von Prozentsätzen
- Schulstufe, Fach: 6. Schulstufe, Mathematik
- Dauer: 3 EH
- Gesamtmaterial
- Spezielle Materialien: Laptops bzw. Tablets
Vorwissen und Voraussetzungen
Die SchülerInnen
- ... kennen die Begriffe Grundwert, Prozentanteil und Prozentsatz.
- ... erkennen Grundwert, Prozentanteil und Prozentsatz in Aufgaben und können damit umgehen.
- ... können verschiedene Kenngrößen (Prozentanteil, Prozentsatz und Grundwert) mittels Formel berechnen.
- ... können mit Zirkel und Lineal umgehen.
- ... können Winkel abmessen.
Lehrplanbezug
2. Klasse (6. Schulstufe)
2.4 Arbeiten mit Modellen, Statistik
- entsprechende graphische Darstellungen lesen, anfertigen und kritisch betrachten können.
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die SchülerInnen
- ... kennen verschiedene graphische Darstellungsformen von Prozentsätzen.
- ... können aus graphischen Darstellungsformen Prozentsätze ablesen bzw. durch Abmessen ermitteln.
- ... können selbstständig Prozentsätze graphisch darstellen.
- ... können das Wissen bezüglich graphischen Darstellungsformen von Prozentsätzen anhand von Beispielen anwenden.
Unterrichtsablauf
Die Unterrichtsplanung besteht insgesamt aus drei Unterrichtseinheiten. In den ersten beiden Einheiten werden anhand eines Gruppenpuzzles graphische Veranschaulichungen von Prozentsätzen (Kreisdiagramm, Säulendiagramm und Streifendiagramm) erarbeitet. Weiters wird am Ende der zweiten Einheit das Gelernte mittels Learning Apps zu Streifendiagrammen sowie Kreisdiagrammen und einem Quiz zum Thema Säulendiagramm geübt und gefestigt.
In der dritten Einheit wird durch verschiedene Übungsaufgaben, die in Gruppen bearbeitet werden, das Erlernte an Alltagsbeispielen geübt.
Aktivität 1 (95 min)
Zu Beginn der Einheit werden die Schülerinnen und Schüler in Gruppen eingeteilt. Die Gruppeneinteilung wird von der Lehrperson vorgenommen, sodass drei bis sechs Gruppen vorhanden sind. Da insgesamt drei verschiedene Aufgaben vorhanden sind, bearbeiten ein oder zwei Gruppen dasselbe Thema. Um die Einteilung zu erleichtern, teilt die Lehrperson Kärtchen aus auf denen eine Zahl und ein Buchstabe stehen.
Durch die Einteilung der Gruppen seitens der Lehrperson kann hinsichltich des Leistungsniveaus differenziert werden, da die drei Diagrammtypen unterschiedlich anspruchsvoll sind.
Vor der ersten Runde des Gruppenpuzzles finden sich alle Lernenden mit derselben Zahl auf dem Kärtchen in einer Gruppe zusammen. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zuerst in Einzelarbeit für ca. 15 min das erste Blatt des Arbeitsauftrags (Einzelarbeit) zu ihrem jeweiligen Thema.
In der darauffolgenden Expertenrunde tauschen sich die Lernenden zu den Erkenntnissen und Ergebnissen aus der vorangegangenen Runde aus und bearbeiten gemeinsam die beiden Aufgaben auf dem Blatt mit der Überschrift Expertenrunde. Hierzu erhalten die Schülerinnen und Schüler ca. 25 min Zeit, um zu Experten zu werden. In den letzten 5 min dieser Phase erhalten die Lernenden das dritte und letzte Blatt des Arbeitsauftrags. Auf diesem sollen sie sich Gedanken zum Merktext machen und diesen ausfüllen.
Bevor die dritte Runde beginnt, wird der Merktext von der Lehrperson kontrolliert, damit die Experten in der darauffolgenden Phase den anderen Schülerinnen und Schüler keine Fehler erklären. Weiters werden neue Gruppen gebildet, indem sich alle Schülerinnen und Schüler mit demselben Buchstaben von den zuvor erhaltenen Kärtchen in Gruppen zusammenfinden.
Nun erhalten alle Lernenden das dritte Blatt aller drei Arbeitsaufträge, auf dem in der Überschrift Runde 3 steht. Nun bearbeiten die Experten mit den Gruppenmitgliedern die Aufgaben von Runde 3, erklären ihr Thema und diskutieren die Ergebnisse. Hierfür steht jedem Experten bzw. jeder Expertin ca. 15 min für das Thema zur Verfügung.
Nach dem Gruppenpuzzle werden mögliche Fragen seitens der Lernenden von der Lehrkraft beantwortet und die Aufgaben von Runde 3 verglichen.
Während des Gruppenpuzzles steht die Lehrkraft den Schülerinnen und Schülern bei Fragen zur Verfügung und achtet darauf, dass der Merktext der Experten nach der 2. Runde richtig ausgefüllt ist. Zu jedem Blatt von der Expertenrunde werden in der Klasse Lösungen aufgehängt, damit die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben kontrollieren können.
Hinweis: Die Erarbeitung eines neuen Themas durch ein Gruppenpuzzle ist eher für leistungsstärkere Klassen geeignet.
Prozentkreis
Prozentstreifen
Säulendiagramm
Prozentkreis - Lösung
Prozentstreifen - Lösung
Säulendiagramm - Lösung
Aktivität 2 (5 min)
In den letzten 5 min bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Learning Apps. Jene Aufgaben, die sie aufgrund von Zeitmangel nicht mehr Lösen können, werden als Hausübung aufgegeben.
Hinweis: Falls die Winkelangaben/Prozentwerte bzw. Längen der Prozentstreifen für dich nicht lesbar sind, klicke mit der linken Maustaste auf des Bild.
Learning App Prozentkreis
Learning App Prozentstreifen
Quiz Säulendiagramm
Aktivität 2 (50 min)
In dieser Unterrichtseinheit sollen Schülerinnen und Schüler zur Vertiefung des Themas "Prozentsätze graphisch veranschaulichen" authentische Lernaufgaben kennen lernen. Diese Lernaufgaben sind so geplant, dass sie für die Lernenden besonders realitätsnah sind.
Hierzu werden die Kinder in Gruppen zu 3 Personen eingeteilt. Es sollte dabei darauf geachtet werden, dass die Gruppen leistungsheterogen sind.
Nachdem die Gruppen eingeteilt wurden sollen sie gemeinsam die 3 Anwendungsbeispiele bearbeiten. Für jedes Anwendungsbeispiel werden ca. 15 Minuten Zeit eingerechnet. Lösungen können im Klassenzimmer zur Selbstkontrolle ausgehängt werden.
Die Lehrperson dient in dieser Unterrichtsphase als Lernbegleiter und bietet den Schülerinnen und Schüler Hilfestellung an, falls diese benötigt wird.
Falls manche Gruppen schneller fertig werden, sollen sie noch Aufgaben auf folgender Website Aufgabenfuchs lösen.
Die Welt als Dorf
Lebensmittel kann man doch nicht wegwerfen
Wo kommt der Strom her
Die Welt als Dorf - Lösung
Lebensmittel kann man doch nicht wegwerfen - Lösung
Wo kommt der Strom her - Lösung
Sicherung / Hausübung
In der ersten Einheit erfolgt die Sicherung des Gelernten durch die Learning Apps und ein Quiz.
Für die zweite Einheit können ausgewählte Beispiele von folgender Website Aufgabenfuchs als Hausübung aufgegeben werden.
Überprüfen des Lernerfolges
Die Überprüfung des Lernerfolgs der ersten beiden Unterrichtseinheit findet durch die bereitgestellten Lerning-Apps statt. Außerdem baut die dritte Unterrichtseinheit auf die ersten zwei Einheiten auf, indem in der dritten Unterrichtseinheit Anwendungsbeispiele durchgearbeitet werden.
Links zu Materialien und Quellen
Gesamtmaterial
Quellen:
Barzel, B., Büchter, A. & Leuders, T. (2018). Mathematik Methodik. Handbuch für die Sekundarstufe I und II (9. Auflage). Berlin: Cornelsen.
Hesse, D. & Wassong, T. (2016). Statistike(en) besser verstehen. Mathematik 5 bis 10, 43 (2), 4–5.
Vernay, R. (2016). Alltägliches erkennen. Prozentrechnung und Statistik verbinden. Mathematik 5 bis 10, 43 (2), 18–19.
WWF (2018). Frisch verfault. Lebensmittelverschwendung in Österreich. online unter: http://www.ecology.at/files/frisch_verfault.pdf. [14.12.2020].