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Integralfunktion

Mithilfe des Integrals lässt sich der Flächeninhalt zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse bestimmen. Lässt man die obere Grenze des Integrals variabel, lässt sich dies auch als Funktion betrachten: Das bedeutet, jedem x-Wert wird der Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der x-Achse im Intervall [a;x] zugeordnet. Beschreibt die Funktion f die Geschwindigkeit, entspricht diese Funktion die ab dem Zeitpunkt a zurückgelegte Strecke.

Begründe, welchen Wert hat.

Erkläre, warum im oben dargestellten Fall negativ ist für .

Erkläre, warum der Graph von streng monoton steigt. Beschreibe ferner, wie der Graph von aussehen muss, damit der Graph von fällt.

Für Schnelle:

Überlege dir den Term der Integralfunktion für die folgenden Fälle. a) . b) , Tipp: Zeichne den Graphen von f und überlege dir dann einen Term für den Flächeninhalt im Intervall [0;x]

Trage deine Integralfunktionen hier ein: