Caos y función Logística
Esta ecuación es el mapa logístico , una de las relaciones matemáticas más conocidas para ilustrar cómo el caos y la complejidad pueden surgir a partir de reglas extremadamente simples. Originalmente fue popularizada por el biólogo Robert May en 1976 como un modelo demográfico simplificado para describir el crecimiento de una población en un entorno con recursos limitados.¿Cómo funciona?
En el siguiente applet, podrás variar tanto el valor de r como el punto inicial
Podrás comprobar cómo el comportamiento cambia. Con la opción de unir puntos se. observa mejor la variación en los valores de la sucesión.
Características
Dependiendo del valor de r, la ecuación se comporta de formas muy distintas:
- Para valores relativamente pequeños de r la función y por tanto la población se estabiliza en un valor fijo.
- Para valores intermedios va oscilando entre dos o más valores.
- Cuando r supera aproximadamente 3.57 el sistema se comporta de forma caótica. La población ya no se repite ni se estabiliza, sino que rebota de forma aparentemente aleatoria e impredecible.