Fun-003 Gráficas de la exponencial y el logaritmo

Autor:
Alberto
Asunto Gráficas de las funciones exponencial y logarítmica con desplazamientos y simetrías. Antes de seguir Para entender la siguiente construcción puede ser útil ver previamente:
  1. Gráficas de funciones: desplazamiento
  2. Gráficas de funciones: cambios de signo
NOTA: para seguir los guiones que propongo a continuación puede ser buena idea abrir el navegador en dos ventanas en paralelo y abrir en ambas esta misma construcción, de modo que en una se pueda ver el guion y en la otra los gráficos. Guion recomendado para estudiar la exponencial
  1. Con la f(x) marcada ves la gráfica de la función exponencial.
  2. Cambia la base con el deslizador. Observa que para valores mayores que uno la exponencial es creciente y para valores menores que uno, decreciente, aunque siempre tienen la misma asíntota horizontal.
  3. Cambia a y b con los deslizadores. Observa cómo se desplaza la gráfica según el caso. Fíjate en que la asíntota horizontal sube o baja en función del valor del parámetro b.
  4. Dale a Centrar.
  5. Selecciona f(-x). Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del eje vertical. Desmarca ahora la casilla.
  6. Selecciona -f(x). Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del eje horizontal.
  7. Marca de nuevo f(-x). Moviendo los deslizadores se ve que las dos simetrías anteriores se mantienen.
Guion recomendado para estudiar el logaritmo
  1. Dale a Centrar, desmarca f(x) y marca g(x). Ahora ves la gráfica del logaritmo neperiano (base e).
  2. Cambia la base con el deslizador. Observa que para valores mayores que uno el logaritmo es creciente y para valores menores que uno, decreciente, aunque siempre tienen la misma asíntota vertical.
  3. Cambia a y b con los deslizadores. Observa cómo se desplaza la gráfica según el caso.
  4. Dale a Centrar.
  5. Selecciona g(-x). Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del eje vertical. Desmarca ahora la casilla.
  6. Selecciona -g(x). Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del eje horizontal.
  7. Marca de nuevo g(-x). Moviendo los deslizadores observa que las dos simetrías anteriores se mantienen.
Simetría entre la exponencia y el logaritmo
  1. Dale a Centrar y luego marca f(x) y g(x). Ahora ves a la vez las gráficas de la función exponencial y del logaritmo neperiano.
  2. Activa la casilla Bisectriz. verás que lasa gráficas de la exponencial y el logaritmo son simétricas respecto de la recta y = x. Esto ocurre siempre que las funciones son inversas la una de la otra.
  3. Cambia la base con el deslizador. Observa que la simetría se mantiene.
+ construcciones: Epsilones