INDETERMINACIONES
INDETERMINACIONES
Cuando resolvemos un límite aplicando las propiedades nos podemos encontrar con situaciones especiales: las indeterminaciones. Nos encontramos 3 tipos distintos:
Tipo 1: Indeterminación 0/0. En este tipo de indeterminación nos podemos encontrar dos casos distintos:
Caso a. Que resolveremos factorizando, ya sea por Ruffini o sacando factor común. Una vez que simplificamos, volvemos a sustituir por el valor de x:
Caso b. Cuando en la función hay raíces cuadradas, tenemos que multiplicar numerador y denominador por el conjugado. Operamos teniendo en cuenta que suma por diferencia es diferencia de cuadrados, desapareciendo la raíz en el numerador o denominador. A continuación, si volvemos a obtener la indeterminación 0/0, volvemos al caso a) y tenemos que factorizar y simplificar:
Tipo 2: Indeterminación 
.
Aunque este tipo no es exactamente una indeterminación, pero se considera un caso especial, ya que, aunque siempre que tenemos 
= ∞, tenemos que realizar los límites laterales para determinar el signo del infinito. Este tipo de límites es el que nos aparece siempre que estudiamos las asíntotas verticales.
Tipo 3: Indeterminación 1 elevado a ∞.
Teniendo en cuenta la propiedad número 5, este límite se puede resolver haciendo transformaciones para llegar a una expresión similar, o utilizando la siguiente fórmula:
Vamos a resolver el siguiente ejemplo utilizando únicamente la fórmula:
Caso b. Cuando en la función hay raíces cuadradas, tenemos que multiplicar numerador y denominador por el conjugado. Operamos teniendo en cuenta que suma por diferencia es diferencia de cuadrados, desapareciendo la raíz en el numerador o denominador. A continuación, si volvemos a obtener la indeterminación 0/0, volvemos al caso a) y tenemos que factorizar y simplificar:
Tipo 2: Indeterminación .
Aunque este tipo no es exactamente una indeterminación, pero se considera un caso especial, ya que, aunque siempre que tenemos = ∞, tenemos que realizar los límites laterales para determinar el signo del infinito. Este tipo de límites es el que nos aparece siempre que estudiamos las asíntotas verticales.
Tipo 3: Indeterminación 1 elevado a ∞.
Teniendo en cuenta la propiedad número 5, este límite se puede resolver haciendo transformaciones para llegar a una expresión similar, o utilizando la siguiente fórmula:
Vamos a resolver el siguiente ejemplo utilizando únicamente la fórmula: