Simetría central
- Autor:
- Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Cambio de sistema de referencia.
Comando GeoGebra asociado: Refleja (en un punto)
Cuando componemos una reflexión en el eje X con otra en el eje Y y otra más en el eje Z (en este caso, da igual en que orden), obtenemos una simetría central, con centro en el centro de coordenadas (0,0):
Observa que la simetría central, en el espacio, invierte la orientación (al contrario de lo que sucedía en el plano), pues equivale a la composición de tres reflexiones.
Nota: En el espacio tridimensional, una simetría central no corresponde a un giro. Esto se debe a una cuestión de paridad: en el plano hay dos ejes cartesianos de reflexión (X, Y), por lo que un número par de reflexiones no invierte la orientación y puede equivaler a un giro; pero en el espacio hay tres planos cartesianos de reflexión (XY, XZ, YZ), por lo que un número impar de reflexiones invierte la orientación y no puede equivaler a un giro.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.