Función Exponencial Características
- Autor:
- Luis Núñez
Se define la función exponencial como , con donde y
- Su dominio es el conjunto de todos los números reales
- La gráfica interseca el eje vertical en el punto (0, a) y no interseca el eje horizontal, que actúa como asíntota de la gráfica.
- Cuando el , la gráfica dependerá solo del valor de , obteniendo entonces
La función exponencial modela muchas situaciones de diversas áreas. Por ejemplo, en ciencias sociales, el crecimiento demográfico; en biología, el crecimiento bacteriano, y en economía, el interés compuesto, entre otras.
- Si el crecimiento de las variables que experimenta un fenómeno se puede modelar con una función de la forma , con y , entonces diremos que presenta un crecimiento exponencial.
- Si el crecimiento de las variables que experimenta un fenómeno se puede modelar con una función de la forma , con y , entonces diremos que presenta un decrecimiento exponencial.
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Se sabe que una bacteria duplica su tamaño cada minuto. Se ha puesto dicha bacteria en un recipiente, el cual al cabo de una hora se encuentra lleno.
¿En que momento el recipiente estaba a la mitad de su capacidad? (Realiza una representación y adjunta la imagen)
¿Corresponde a un tipo de crecimiento o decrecimiento exponencial? ¿Por qué? Justifica utilizando lo aprendido
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¿Conoces alguna situación que tenga comportamiento exponencial?
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