Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraAula GeoGebra
GeoGebra

Doğrusal Fonksiyonların Günlük Hayat Uygulamaları

Autor:Selenay*
1- Emekli Ahmet Öğretmen torunu Suzan'ın elma ve armut yemeyi sevdiğini fark edince köydeki evinin bahçesine Suzan ile birlikte elma ve armut fidanları dikmeye karar verir. Satın aldığı elma ve armut fidanlarının boyu 1 metredir.
Image
Suzan dedesine fidanın boyunun ne kadar büyüyebileceği, büyümesinin ne kadar süreceği ve ne zaman meyvelerini yiyebilecekleri hakkında sorular sormaya başlar. Ahmet Öğretmen ağaçların ikisinde yaklaşık 4 sene sonra meyve vermeye başlayacağını, 6 sene sonra elma ağaçlarının boyunun 8 metre, armut ağaçlarının boyunun ise 10 metre olacağını dile getirir.
Dedesinden öğrendiği bilgilerle birtakım çıkarımlarda bulunan Suzan fidanların sabit bir hızla büyüyeceğini düşünmektedir.
Hadi birlikte verilen bilgileri kullanarak Suzan'ın akıl yürütmelerine eşlik edelim.

Hangi türdeki ağacın daha hızlı büyüyeceğini düşünüyorsunuz? Açıklayınız.

Elma ve Armut fidanlarının boylarının 6 sene sonunda nasıl görüneceğini düşünüyorsunuz? Grafik kullanarak ifade ediniz.

Çizdiğiniz grafikten hareketle elma ve armut fidanlarının büyüme hızını bulunuz.

Geçen zamana bağlı olarak fidanın boyunu veren bir fonksiyon tanımlayacak olsaydınız, Elma'yı ifade eden fonksiyon ve Armut'u ifade eden fonksiyon 'nin denklemi ne olurdu? Açıklayınız.

Bulduğunuz denklem yardımıyla fidanların ekildikten 2 ve 4 sene sonraki boyunun ne kadar olacağını hesaplayınız, değerleri tabloya yerleştiriniz.

Elma ve Armut ağaçları meyve vermeye başladığında boyları ne kadardır?

2- Bir A fabrikasında bir saate toplam 800 cam bardağın üretimi tamamlanmaktadır. A fabrikasına rakip olan B fabrikası ise bir saate 1400 cam bardak üretebilmektedir. A fabrikası hafta içi her gün saat 08.00 da üretime başlayıp aralıksız çalışarak 18.00 da üretimi sonlandırırken B fabrikası saat 10.00 da üretime başlayıp aralıksız çalışarak 18.00 da üretimi sonlandırmaktadır. Üretim iki fabrikada da sabit hızla gerçekleşiyor ise:
Image

Sizce hangi fabrika günün sonunda daha fazla bardak üretimi yapacaktır? Açıklayınız.

A ve B fabrikalarının bir günde ürettiği cam bardak miktarının zamana (saat) bağlı değişimini grafikle gösterebilir misiniz? Grafiği çizerken taslak şekil aracını kullanınız. Uyarı: Zaman çizgisinde orijin(başlangıç) saat 08.00 olarak kabul edilmiştir.

Yukardaki applette ''Beni Canlandır !'' isimli sürüye sağ tık yaparak sürgüyü canlandırma seçeneğini seçiniz. Çizdiğiniz grafiklerle oluşan grafiklerin benzerliğini kontrol ettikten sonra silgi aracını kullanarak kendi çizdiğiniz grafikleri temizleyebilirsiniz.

  • Oluşan grafikleri nasıl yorumlarsınız?
  • B fabrikası A fabrikasının ürettiği bardak sayısını kaç dakika geçtikten sonra yakalayabilmiştir, yaklaşık bir değer söyleyebilir misiniz?

Yukarıdaki tabloyu inceleyiniz. Kaç saat sonra B fabrikası, A fabrikasının ürettiği bardak sayısını geçer, tahmin ediniz. Bir önceki soruda grafiği inceleyerek bulunduğunuz tahminle birbirine yakın olup olmadığını kontrol ediniz.

A ve B fabrikalarının zamana bağlı olarak ürettiği bardak miktarını bir fonksiyon ile ifade etseydiniz bu fonksiyonların denklemleri ne olurdu? Açıklayınız.

Elde ettiğiniz denklemden yararlanarak B fabrikasının saat kaçta A fabrikasından daha fazla bardak üretmeye başladığını hesaplayınız.

Nous materials

Descobriu materials

Descobriu Temes