GeoGebra

Chat c'est Chouette (tableur)

Autore:Raffinat Patrick

Introduction

Dans sa grange à la campagne, Nicolas constate qu'il y a, à chaque début de mois, deux fois plus de mulots qu'à la fin du mois précédent :
  • c'est le début d'un exercice d'algorithmique du Rallye maths du Centre (épreuve d'entrainement 2023-2024)
  • l'activité s'adresse à des élèves de 3ième (Scratch) ou de 2nde (Python)
  • les questions de l'épreuve seront données au fur et à mesure, avec des indications pour les traiter avec ScratchGGB

Environnement ScratchGGB (à utiliser pour les activités qui suivent)

Questions du Rallye maths (Scratch ou Python)

Remarque préliminaire : si nécessaire, la taille des fenêtres peut être modifiée en largeur (clic-glissé de la barre verticale orange) et en hauteur (curseur en haut à droite) 1) Sachant qu'il y a onze mulots à la fin du premier mois, au bout de combien de mois le nombre de mulots dépassera 10 millions ?
  • Indication : modifier le programme Scratch pour qu'il y ait suffisamment de répétitions, puis consulter la colonne A du tableur
  • Pour les lycéens : il faut ensuite traduire le programme en Python (bouton Traduire)
2) Paniqué, au moment où il y a 88 mulots, Nicolas décide d'adopter le mois suivant des chats qui, à eux tous, sont capables de manger 60 mulots par mois. La population de mulots va-t-elle pouvoir atteindre 100 000 ? Les chats ont-ils réussi à beaucoup ralentir la progression ? Indication : dans la boucle du programme précédent, introduire une instruction "si mulots>=88" pour tenir compte des 60 mulots mangés par les chats 3) Nicolas remarque qu'à partir du neuvième mois, des chouettes viennent s'installer tous les 3 mois à proximité pour dévorer 82% des mulots restants après les repas des chats. Les chouettes ont-elles réussi à ralentir la progression ? La population peut-elle dépasser 3000 mulots ? Indication : dans la boucle du programme précédent, introduire une nouvelle instruction tenant compte de l'énoncé (à partir du 9ième mois et tous les 3 mois) ; l'aide ci-dessous était donnée lors de l'épreuve pour tenir compte de "tous les 3 mois" :
  • Scratch : la commande "187 modulo 3" renvoie le reste de la division euclidienne du nombre 187 par le nombre 3, soit 1
  • Python : la commande 187%3 renvoie le reste de la division euclidienne du nombre 187 par le nombre 3, soit 1
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