Tangens und Steigung
Die Steilheit einer Geraden geben wir durch ihre Steigung m oder ihren Steigungswinkel an. Im Koordinatensystem ist eine Gerade mit zwei Steigungsdreiecken dargestellt. In beiden Dreiecken ist auch der Winkel zu sehen.
Beide Steigungsdreiecke sind ähnlich und liefern die gleiche Steigung
Zum Steigungswinkel 37° (36,87°) gehört also eine Steigung von . Dies kann man auch über den Winkel berechnen,
Zu jedem Steigungswinkel gibt es genau eine Steigung m und es gilt:
Aufgabe 1:
Bestimme zu den angegeben Steigungswinkel jeweils die Steigung m. Ändere dadurch die Steigung durch Verschieden des Punktes B ermittle einen Näherungswert für die Steigung m. Berechne anschließend über den Tangens die exakte Steigung m.
Aufgabe 2
Berechne für die angegebenen Geraden den Steigungswinkel