Problemas Verbales de Mínimo Común Múltiplo sobre Órbitas Circulares
Grupo 1
1. Los dos satélites de Titán y Encélado siguen órbitas circulares alrededor de Saturno. Titán tarda aproximadamente 16 días en completar una órbita, mientras que Encélado tarda aproximadamente 4 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de enero de 2010, ¿cuántos días después volverán a estar en "oposición" entre sí?
2. Los dos satélites de Fobos y Deimos siguen órbitas circulares alrededor de Marte. Fobos tarda aproximadamente 7 horas en completar una órbita, mientras que Deimos tarda aproximadamente 30 horas. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de marzo de 2022, ¿cuántas horas después volverán a estar en "oposición" entre sí?
3. Los dos satélites de Ganimedes y Calisto siguen órbitas circulares alrededor de Júpiter. Ganimedes tarda aproximadamente 12 días en completar una órbita, mientras que Calisto tarda aproximadamente 17 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de agosto de 2015, ¿cuántos días después volverán a estar en "oposición" entre sí?
4. Los dos satélites de Miranda y Ariel siguen órbitas circulares alrededor de Urano. Miranda tarda aproximadamente 1 día en completar una órbita, mientras que Ariel tarda aproximadamente 3 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de octubre de 2019, ¿cuántos días después volverán a estar en "oposición" entre sí?
5. Los dos satélites de Europa y Io siguen órbitas circulares alrededor de Júpiter. Europa tarda aproximadamente 4 días en completar una órbita, mientras que Io tarda aproximadamente 2 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de mayo de 2021, ¿cuántos días después volverán a estar en "oposición" entre sí?
6. Los dos satélites de Tritón y Nereida siguen órbitas circulares alrededor de Neptuno. Tritón tarda aproximadamente 10 días en completar una órbita, mientras que Nereida tarda aproximadamente 7 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de diciembre de 2017, ¿cuántos días después volverán a estar en "oposición" entre sí?
7. Los dos satélites de Oberón y Titania siguen órbitas circulares alrededor de Urano. Oberón tarda aproximadamente 8 días en completar una órbita, mientras que Titania tarda aproximadamente 5 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de septiembre de 2024, ¿cuántos días después volverán a estar en "oposición" entre sí?
8. Los dos satélites de Caronte y Estigia siguen órbitas circulares alrededor de Plutón. Caronte tarda aproximadamente 6 días en completar una órbita, mientras que Estigia tarda aproximadamente 9 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de noviembre de 2026, ¿cuántos días después volverán a estar en "oposición" entre sí?
9. Los dos satélites de Rea y Tetis siguen órbitas circulares alrededor de Saturno. Rea tarda aproximadamente 10 días en completar una órbita, mientras que Tetis tarda aproximadamente 8 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de abril de 2028, ¿cuántos días después volverán a estar en "oposición" entre sí?
10. Los dos satélites de Phobos y Callisto siguen órbitas circulares alrededor de Júpiter. Phobos tarda aproximadamente 9 días en completar una órbita, mientras que Callisto tarda aproximadamente 11 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 1 de julio de 2030, ¿cuántos días después volverán aestar en "oposición" entre sí?
Grupo 2
1. Los dos satélites de Europa y Ganímedes siguen órbitas circulares alrededor de Júpiter. Europa tarda unos 3,5 días en completar una órbita, mientras que Ganímedes tarda unos 7 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 15 de agosto de 2008, ¿cuántos días después volverán a estar en “conjunción” entre sí?
2. Los dos satélites de Io y Calisto siguen órbitas circulares alrededor de Júpiter. Io tarda unos 1,8 días en completar una órbita, mientras que Calisto tarda unos 16,7 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 21 de septiembre de 2008, ¿cuántos días después volverán a estar en “oposición” entre sí?
3. Los dos satélites de Fobos y Deimos siguen órbitas circulares alrededor de Marte. Fobos tarda unas 7,7 horas en completar una órbita, mientras que Deimos tarda unas 30,3 horas. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 4 de octubre de 2008, ¿cuántas horas después volverán a estar en “conjunción” entre sí?
4. Los dos satélites de Titán y Rea siguen órbitas circulares alrededor de Saturno. Titán tarda unos 16 días en completar una órbita, mientras que Rea tarda unos 4,5 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 10 de noviembre de 2008, ¿cuántos días después volverán a estar en “oposición” entre sí?
5. Los dos satélites de Miranda y Ariel siguen órbitas circulares alrededor de Urano. Miranda tarda unos 1,4 días en completar una órbita, mientras que Ariel tarda unos 2,5 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 18 de diciembre de 2008, ¿cuántos días después volverán a estar en “conjunción” entre sí?
6. Los dos satélites de Tritón y Nereida siguen órbitas circulares alrededor de Neptuno. Tritón tarda unos 5,9 días en completar una órbita, mientras que Nereida tarda unos 360 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 25 de enero de 2009, ¿cuántos días después volverán a estar en “oposición” entre sí?
7. Los dos satélites de Caronte y Estigia siguen órbitas circulares alrededor de Plutón. Caronte tarda unos 6,4 días en completar una órbita, mientras que Estigia tarda unos 20,2 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 3 de marzo de 2009, ¿cuántos días después volverán a estar en “conjunción” entre sí?
8. Los dos satélites de Encélado y Tetis siguen órbitas circulares alrededor de Saturno. Encélado tarda unos 1,4 días en completar una órbita, mientras que Tetis tarda unos 1,9 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 12 de abril de 2009, ¿cuántos días después volverán a estar en “oposición” entre sí?
9. Los dos satélites de Umbriel y Titania siguen órbitas circulares alrededor de Urano. Umbriel tarda unos 4,1 días en completar una órbita, mientras que Titania tarda unos 8,7 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 22 de mayo de 2009, ¿cuántos días después volverán a estar en “conjunción” entre sí?
10. Los dos satélites de Proteo y Larisa siguen órbitas circulares alrededor de Neptuno. Proteo tarda unos 1,1 días en completar una órbita, mientras que Larisa tarda unos 0,6 días. Si los dos satélites comenzaron a estar más juntos el 30 de junio de 2009, ¿cuántos días después volverán a estar en “oposición” entre sí?
Grupo 3
1. Los dos planetas, Mercurio y Venus, siguen órbitas elípticas alrededor del Sol. Mercurio tarda 88 días en completar una órbita, mientras que Venus tarda 225 días. Si los dos planetas comenzaron a estar más juntos el 1 de enero de 2022, ¿cuántos días después volverán a estar en "conjunción" entre sí?
2. Dos planetas giran alrededor de una estrella en órbitas circulares. El primer planeta tarda 100 días en dar una vuelta completa, mientras que el segundo planeta tarda 120 días. Si ambos planetas iniciaron su órbita juntos, ¿cuántos días pasarán antes de que vuelvan a estar uno al lado del otro?
3. Dos planetas, A y B, orbitan alrededor de una estrella. El planeta A tarda 100 días en dar una vuelta completa, mientras que el planeta B tarda 150 días. Si ambos planetas comenzaron juntos en el punto más cercano a la estrella, ¿cuántos días pasarán antes de que vuelvan a estar en la misma posición relativa?
4. Dos lunas, A y B, orbitan alrededor de un planeta. La luna A tarda 5 días en dar una vuelta completa, mientras que la luna B tarda 7 días. Si ambas lunas comenzaron juntas en el punto más cercano al planeta, ¿cuántos días pasarán antes de que vuelvan a estar en la misma posición relativa?
5. Dos cometas siguen órbitas circulares alrededor del sol. El primer cometa tarda 150 días en dar una vuelta completa, mientras que el segundo cometa tarda 180 días. Si ambos cometas iniciaron su órbita juntos, ¿cuántos días pasarán antes de que vuelvan a estar uno frente al otro?
6. Dos cometas, X e Y, siguen órbitas elípticas alrededor del Sol. El cometa X tarda 200 años en completar una órbita, mientras que el cometa Y tarda 250 años. Si ambos cometas comenzaron juntos en el punto más alejado del Sol, ¿cuántos años pasarán antes de que vuelvan a estar en la misma posición relativa?
7. Dos satélites artificiales, A y B, siguen órbitas alrededor de la Tierra. El satélite A tarda 90 minutos en dar una vuelta completa, mientras que el satélite B tarda 120 minutos. Si ambos satélites comenzaron juntos en el punto más cercano a la Tierra, ¿cuántos minutos pasarán antes de que vuelvan a estar en la misma posición relativa?
Grupo 4
1. Los dos ríos, el Amazonas y el Nilo, fluyen en direcciones opuestas. El Amazonas tarda 10 días en recorrer una distancia determinada, mientras que el Nilo tarda 5 días. Si los dos ríos comenzaron a estar más cerca el 1 de marzo de 2023, ¿cuántos días después volverán a estar en el mismo punto?
2. Los dos aviones, X e Y, vuelan en la misma dirección en rutas paralelas. El avión X tarda 2 horas en recorrer una distancia determinada, mientras que el avión Y tarda 3 horas. Si los dos aviones comenzaron a estar más cerca el 1 de marzo de 2028, ¿cuántas horas después volverán a estar a la misma distancia?
3. Dos aviones vuelan alrededor de un aeropuerto en órbitas circulares. El primer avión tarda 3 horas en dar una vuelta completa, mientras que el segundo avión tarda 4 horas. Si ambos aviones despegaron juntos, ¿cuántas horas pasarán antes de que vuelvan a estar uno frente al otro?
4. Dos aviones despegan al mismo tiempo desde un aeropuerto. El primer avión tarda 3 horas en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra, mientras que el segundo avión tarda 4 horas. Si ambos aviones comenzaron juntos en el aeropuerto, ¿cuántas horas pasarán antes de que vuelvan a encontrarse en el aeropuerto?
5. Los dos barcos, A y B, navegan en la misma dirección en rutas paralelas. El barco A tarda 6 horas en recorrer una distancia determinada, mientras que el barco B tarda 4 horas. Si los dos barcos comenzaron a estar más cerca el 1 de julio de 2030, ¿cuántas horas después volverán a estar a la misma distancia?
6. Dos barcos navegan alrededor de una isla en órbitas circulares. El primer barco tarda 6 horas en dar una vuelta completa, mientras que el segundo barco tarda 8 horas. Si ambos barcos zarparon juntos, ¿cuántas horas pasarán antes de que vuelvan a estar uno al lado del otro?
7. Dos barcos parten de un puerto al mismo tiempo. El primer barco tarda 6 horas en dar una vuelta completa alrededor de una isla, mientras que el segundo barco tarda 8 horas. Si ambos barcos comenzaron juntos en el puerto, ¿cuántas horas pasarán antes de que vuelvan a encontrarse en el puerto?
8. Dos trenes viajan en vías paralelas en órbitas circulares. El primer tren tarda 45 minutos en dar una vuelta completa, mientras que el segundo tren tarda 50 minutos. Si ambos trenes comenzaron juntos, ¿cuántos minutos pasarán antes de que vuelvan a estar uno al lado del otro?
9. Dos trenes parten de una estación al mismo tiempo. El primer tren tarda 2 horas en dar una vuelta completa al circuito, mientras que el segundo tren tarda 3 horas. Si ambos trenes comenzaron juntos en la estación, ¿cuántas horas pasarán antes de que vuelvan a encontrarse en la estación?
10. Los dos trenes, A y B, viajan en la misma dirección en una vía paralela. El tren A tarda 3 horas en recorrer una distancia determinada, mientras que el tren B tarda 2 horas. Si los dos trenes comenzaron a estar más cerca el 1 de mayo de 2024, ¿cuántas horas después volverán a estar a la misma distancia?
11. Dos autos dan vueltas alrededor de un circuito en órbitas circulares. El primer auto tarda 1 hora en dar una vuelta completa, mientras que el segundo auto tarda 1 hora y 30 minutos. Si ambos autos comenzaron juntos, ¿cuántos minutos pasarán antes de que vuelvan a estar uno frente al otro?
12. Dos coches de carreras están dando vueltas a una pista ovalada. El primer coche tarda 1 minuto en dar una vuelta completa, mientras que el segundo coche tarda 1 minuto y 30 segundos. Si ambos coches comenzaron juntos en el punto de partida, ¿cuántos segundos pasarán antes de que vuelvan a encontrarse en el mismo punto?
13. Dos bicicletas están dando vueltas alrededor de un parque en órbitas circulares. La primera bicicleta tarda 20 minutos en dar una vuelta completa, mientras que la segunda bicicleta tarda 25 minutos. Si ambas bicicletas comenzaron juntas, ¿cuántos minutos pasarán antes de que vuelvan a estar una al lado de la otra?
14. En un parque de diversiones, dos carros en una montaña rusa siguen órbitas circulares alrededor de la pista. El primer carro tarda 1 minuto en dar una vuelta completa, mientras que el segundo carro tarda 2 minutos. Si ambos carros comenzaron juntos, ¿cuántos minutos pasarán antes de que vuelvan a estar uno detrás del otro?
Grupo 5
1. Los dos amigos, Carlos y Ana, caminan alrededor de un parque circular. Carlos tarda 20 minutos en dar una vuelta completa, mientras que Ana tarda 15 minutos. Si los dos amigos comenzaron a caminar juntos el 1 de enero de 2027, ¿cuántos minutos después volverán a estar en el mismo punto de partida?
2. Los dos amigos, Laura y Pedro, corren alrededor de una pista circular. Laura tarda 8 minutos en dar una vuelta completa, mientras que Pedro tarda 10 minutos. Si los dos amigos comenzaron a correr juntos el 1 de mayo de 2029, ¿cuántos minutos después volverán a estar en el mismo punto de partida?
3. Los dos amigos, Marta y Luis, caminan alrededor de un parque circular. Marta tarda 30 minutos en dar una vuelta completa, mientras que Luis tarda 25 minutos. Si los dos amigos comenzaron a caminar juntos el 1 de septiembre de 2031, ¿cuántos minutos después volverán a estar en el mismo punto de partida?
4. Pedro y Ana están corriendo alrededor de una pista circular. Pedro tarda 4 minutos en dar una vuelta completa, mientras que Ana tarda 5 minutos. Si comenzaron juntos, ¿cuántos minutos pasarán antes de que vuelvan a estar uno al lado del otro?
5. Marta y Juan están corriendo alrededor de una pista circular. Marta tarda 5 minutos en dar una vuelta completa, mientras que Juan tarda 7 minutos. Si ambos comenzaron juntos en el punto de partida, ¿cuántos minutos pasarán antes de que vuelvan a encontrarse en el mismo punto?
6. Los dos hermanos, Juan y María, corren alrededor de una pista circular. Juan tarda 5 minutos en dar una vuelta completa, mientras que María tarda 7 minutos. Si los dos hermanos comenzaron a correr juntos el 1 de septiembre de 2025, ¿cuántos minutos después volverán a estar en el mismo punto de partida?
7. Dos corredores están dando vueltas alrededor de una pista circular. El primer corredor tarda 2 minutos en dar una vuelta completa, mientras que el segundo corredor tarda 3 minutos. Si ambos corredores comenzaron juntos, ¿cuántos minutos pasarán antes de que vuelvan a estar uno detrás del otro?
8. Dos corredores están corriendo alrededor de una pista de atletismo. El primer corredor tarda 50 segundos en dar una vuelta completa, mientras que el segundo corredor tarda 1 minuto y 10 segundos. Si ambos comenzaron juntos en el punto de partida, ¿cuántos segundos pasarán antes de que vuelvan a encontrarse en el mismo punto?
9. Los dos equipos de fútbol, A y B, juegan en una liga. El equipo A juega un partido cada 4 días, mientras que el equipo B juega un partido cada 6 días. Si los dos equipos comenzaron a jugar el mismo día el 1 de noviembre de 2026, ¿cuántos días después volverán a jugar en el mismo día?