Recubrimos el plano
Vamos a intentar recubrir el plano con las figuras geométricas que hemos encontrado utilizado el trapecio, el triángulo y el círculo.
Estos recubrimientos utilizan varias copias de una figura geométrica como baldosa y debemos cumplir dos condiciones: no deben quedar huecos ni podemos hacer solapamientos. Hay que hacer un buen trabajo con ellas.
El triángulo.
Primero vamos a hacer el embaldosado con el triángulo rectángulo. Para mover los triángulos utiliza el vértice de color azul para desplazar el triángulo. Si quieres girar el triángulo "cógelo" por el punto verde y girará alrededor del punto azul. Tienes 10 copias del triángulo para hacer el suelo de la cocina.
Con este triángulo no parece muy complicado, pero ¿podrías recubrir el plano con cualquier triángulo?
El trapecio.
En segundo lugar vamos a intentarlo con el trapecio, también tienen un vértice azul para desplazar los trapecios y un vértice verde para girarlos.
El diseño del embaldosado se complica un poco pero lo conseguirás.
Si el trapecio te ha parecido sencillo, puedes intentarlo con otros cuadriláteros, el cuadrado y el rectángulos será muy sencillo, pero si quieres retos más complicados puedes hacerlo con el rombo, el paralelogramo, algún cuadrilátero que no tenga ni lados iguales ni lados paralelos y, si lo consigues, puedes intentarlo con algún cuadrilátero que sea cóncavo.
La circunferencia
Las circunferencias del siguiente applet solo tienen un punto azul en el centro para desplazarlas. No necesitas punto verde para girarlas porque se quedan igual que estaban.
Otra cosa que diferencia a la circunferencia de los dos polígonos anteriores es que seguro que no vas a conseguir hacer un embaldosado con ellas, o dejas huecos o tendrás que montar unas sobre otras para rellenar tu cocina.
Lo que puedes intentar es buscar la forma de colocarlas para que los huecos sean lo más pequeños posible.
Esta actividad forma parte del libro de GeoGebra ¿Qué ves? de José Antonio Mora como apoyo a los materiales didácticos del capítulo 5 del libro MATEMÁTICAS CON LOS CINCOS SENTIDOS. Tocar, mirar, escuchar... y pensar de María Salgado, Maite Navarro et al. (FESPM y CASIO)