Transformation ganzrationaler Funktionen
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Das Transformieren von quadratischen Funktionen hast du eventuell schon geübt. Das ganze geht eigentlich genauso leicht mit ganzrationalen Funktionen.
Auch hier gibt es folgende Transformationen
- Verschieben nach oben/unten (in y-Richtung)
- Verschieben nach rechts/links (in x-Richtung)
- Strecken/Stauchen in x-Richtung (Maxima / Minima rutschen auseinander / näher zusammen)
- Strecken/Stauchen in y-Richtung. (Maxima / Minima werden höher / weniger hoch)
Diese 4 Veränderungen nennt man auch Transformationen. Sie werden in den vier folgenden GeoGebra-Apps jeweils einzeln erklärt
Verschieben in y-Richtung
Verschieben in x-Richtung
Strecken in y-Richtung
Strecken in x-Richtung
Zusammenfassung
So transformierst du ganzrationale Funktionen:
Verschieben in y-Richtung: einfach das absolute Glied verändern!
Verschieben in x-Richtung: Jedes x in der Funktion durch (x-a) ersetzen!
Stauchen / Strecken in y-Richtung: vor die komplette Funktion Vorfaktor a schreiben (also vor jede Potenz)
Stauchen / Strecken in x-Richtung: Jedes x in der Funktion durch ein (ax) in Klammern ersetzen! Beim Ausmultiplizieren entsteht also z.B. ein a³x³!