Piramida 11:7 — 13 proporcji, powierzchnia i złota elipsa
Model, instrukcja i źródła
Interaktywny model GeoGebra Classic z Grafiką 3D do eksperymentowania z kwadratową piramidą. Ustawienia początkowe: B=11, h=7. Suwak q=B/h zmienia kształt, a s jednolicie skaluje bryłę. Wybierz jedną z 13 pozycji, aby zobaczyć jej konstrukcję, wzór, bieżący wynik, wartość wzorcową, różnicę i ocenę tolerancji 0,1%.
Osobny tryb pokazuje skończony fragment powierzchni obrotowej zr=1, płaszczyznę cięcia i rzeczywisty zamknięty przekrój. Porównaj pomarańczowy owal z niebieską, dokładną elipsą o stosunku półosi a/b=φ. Obrysy mają wspólną orientację i jednolitą skalę. Bliskość L/W do φ nie oznacza, że przekrój jest elipsą. Kąt α płaszczyzny, β ściany piramidy i θ konstrukcji Huntleya mają osobne definicje.
Zmień tylko skalę i porównaj wyniki; następnie zmień proporcję. Użyj resetu, włączaj konstrukcje osobno i obejrzyj przekrój prostopadle do płaszczyzny. Przy 11:7 12/13 porównań jest w progu; L/W owalu odbiega od φ o około 0,105620285%, więc nie spełnia 0,1%. Jedynie √2 jest tożsamością kwadratu; pozostałe porównania nie dowodzą intencji historycznych ani funkcji fizycznej piramidy. Wartość Bruna jest oszacowaniem, a jej ścisły błąd wymaga weryfikacji.
Zakotwiczenie powierzchni na osi piramidy pozostaje regulowanym wariantem roboczym. Próbkowana δ512 to reszta promienia eliptycznego, nie dowód dokładnej elipsy. Plik sprawdzono w przeglądarkowym Classic z Grafiką 3D; fizyczny telefon, działanie offline i inne aplikacje GeoGebra wymagają osobnego odbioru. Nie przedstawiamy modelu jako już zatwierdzonego mobilnie. W emulacji okna 320×720 natywne kontrolki były zbyt drobne; ten podgląd jest przeznaczony do odbioru na komputerze.
Koncepcja projektu: Michał Przybylski — prylski.dev GitHub: https://github.com/MichaelZP/
Wzorzec elipsy: H. E. Huntley, The Golden Ellipse (1974): https://www.fq.math.ca/Scanned/12-1/huntley1.pdf Materiał o powierzchni i owalu: Christian Lange, The golden angle (2002): https://www.sectioaurea.com/sectioaurea/the_golden_angle.htm Pozostałe źródła porównań: Euklides, opracowanie David E. Joyce (https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/elements/bookVI/defVI3.html); Euler i Mascheroni, NIST DLMF (https://dlmf.nist.gov/5.2#ii); M. Feinberg, Fibonacci–Tribonacci (https://www.fq.math.ca/Scanned/1-3/feinberg.pdf); Viggo Brun oraz oszacowania T. R. Nicely'ego i Pascala Sebaha (https://oeis.org/A065421). Pochodzenie porównania kątowego: Alan Green (https://tobeornottobe.org/the-great-pyramid-intro/math-constants/). Made with GeoGebra® — https://www.geogebra.org/
Autor udostępnia ten model i opis na CC BY-NC-SA 4.0 oraz także CC BY-SA 3.0 (oznaczenie platformy GeoGebra). Wybór jednej z tych licencji dotyczy modelu i opisu, nie całego projektu ani cudzych źródeł. https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/