Introduzione alle proposte di L'attività adattamento per il biennio liceo scientifco
- Autore:
- MoocMasterUnito
A chi è rivolto : studenti della secondaria di secondo grado ( primo biennio).
Per visionare la proposta formativa completa visionare la pagina web: https://sway.com/YlADCHuu8AsbqHXW
Autori: L.Giustino, P. Laiolo, G. Trinchero, F. Turiano
Le autrici della proposta d'apprendimento
Descrizione dell’attività:
L’attività si presenta come un ampliamento/integrazione dell’attività Albero Maestro e si articola in tre proposte.
Proposta 1: Traccia la perpendicolare piegando la carta.
Modalità di lavoro: lavoro in coppie.
Consegna: a ogni coppia si distribuisce un foglio bianco rotondo con il disegno di un segmento r e si richiede di tracciare una perpendicolare al segmento dato, piegando la carta. Una volta che gli alunni hanno capito che basta ripiegare su se stesso il segmento lungo il segmento stesso, si può chiedere perché si è giunti a una perpendicolare. Successivamente è possibile distribuire un foglio rettangolare e si chiede agli studenti di piegare il foglio lungo uno dei bordi.
Domande stimolo:
Perché si giunge ad una perpendicolare relativa al segmento r oppure relativa ad uno dei lati del rettangolo? Perché ripiegando un segmento su se stesso si ottiene l’asse del segmento? Si porta a ragionare sugli angoli e sulla congruenza di figure.
Piegando la carta puoi trovare le altezze di un qualsiasi triangolo?
Proposta 2 - Altezza striscia e altezza parallelogramma.
Modalità di lavoro: lavoro in coppie.
Consegna: data una striscia di carta si chiede di disegnare alcuni parallelogrammi con i lati opposti appartenenti ai bordi della striscia.
Domande stimolo:
Cosa puoi osservare circa le altezze dei parallelogrammi disegnati? Puoi sempre disegnarle entrambe?
L’insegnante può richiedere di tagliare altre strisce per evidenziare la seconda altezza.
Spunti per un approfondimento disciplinare.
Quante altezze ha un trapezio?
Spunti per un approfondimento disciplinare.
L'autista di un camioncino deve trasportare una lastra a forma di trapezio isoscele di altezza 2 m, base maggiore 10 m e base minore 4 m. Nel posizionarla sul rimorchio deve fare attenzione a che non sporga oltre 1/3 della lunghezza del veicolo, come da normativa. Decide dunque di appoggiarlo appoggiarla sul lato a. Tenuto conto dell’ingombro del carico, dell'altezza del rimorchio da terra (2 m), passerà in retromarcia attraverso una galleria di altezza 4,30 m?
Situazione problema come approfondimento e/o elementi di verifica.
(Liberamente tratto da Silvia Sbaragli (2010) "Qui cade sua...altezza" La vita scolastica 18, 25-27
Proposta 3: Il parco triangolare
L’attività prende spunto dalla seguente situazione problematica e si suddivide in due richieste.
Fase 1:
Tre lunghi corsi ad alto traffico automobilistico delimitano un grande parco a forma triangolare. La zona verde è circondata da una pista ciclabile (indicata in rosso nel disegno).
Si vogliono realizzare nuovi tratti di pista ciclabile che da ciascun ingresso (posti nei vertici) conducano al lato opposto. Disponendo di un budget limitato, si conviene che ciascuno dei nuovi tratti sia il più corto possibile. Nel punto d’incontro si vuole collocare una postazione “rent a bike” raggiungibile attraverso i nuovi tratti ciclabili.
1) Determina il punto dove collocare la postazione e rappresenta la situazione graficamente. Argomenta le tue/vostre scelte.
2) Scrivi le tue/vostre considerazioni sulla soluzione esplorando altre possibili forme triangolari.
Considerazioni didattiche: introduzione di un problema reale che porti all’utilizzo di un punto notevole.
Modalità di lavoro: a coppie.
Dove: in classe e in laboratorio per l’esplorazione della soluzione con GeoGebra.
Indicazioni metodologiche: Si può pensare di procedere così:
1) Comprensione del problema reale. Occorre pensare alla distanza minima che collega un ingresso del parco alla pista ciclabile situata nel corso opposto. Se tali piste si incontrano, il punto d’incontro sarà il posto dove localizzare, all’interno del parco, la stazione di noleggio bici.
2) Trasformare il problema reale in un problema matematico. Il parco può essere rappresentato come un triangolo. Gli ingressi sono i vertici, le piste ciclabili esistenti i lati del triangolo. Il problema viene riformulato in “determinare le altezze di un triangolo e determinare il loro punto d’incontro”.
3) Tradurre la soluzione matematica nella situazione reale. La soluzione trovata è applicata alla situazione del parco reale. Occorre ragionare sulla soluzione e riconoscere che se uno dei tre angoli fosse ottuso o rettangolo la soluzione non sarebbe appropriata, poiché le piste ciclabili e il noleggio dovrebbero essere collocate al di fuori del parco.
Esplorazione della soluzione con GeoGebra
Seguire le indicazioni sopra indicate nella app GeoGebra di seguito
Fase 2: la via più breve
Si vuole realizzare il percorso pedonale minimo che colleghi i tre lati del parco. Un tratto del percorso è già in fase di costruzione e coincide in figura con il segmento FG. Disegna, motivando la tua scelta, l’intero percorso.