Construcció de figures planes IDÈNTIQUES

En aquest document es mostrarà els diferents procediments per reproduir una figura plana, partint d'un punt homòleg i d'una direcció qualsevol relacionada amb un segment de la figura inicial. IDENTITAT: És diu que dues figures són idèntiques quan mitjançant un desplaçament i o un gir, de la figura inicial, podem superposar les dues figures i coincideixen els segments, angles i vèrtexs. Si es manté la mateixa forma i dimensió però no coincideixen els vèrtexs (perquè l'ordre és invers) direm que és una igualtat.
CONSTRUCCIÓ DE FIGURES PLANES IGUALS PER TRIANGULACIÓ. Quants costats té un polígon que no es deforma? Aquesta construcció es base en el fet que dos triangles són iguals si tenen els costats iguals.
Utilitza els comandaments per animar la construcció. Desplaça els punts del polígon inicial, el punt A' i el punt vermell de direcció i observa com es construeix el polígon idèntic, intenta respondre aquestes preguntes:
  • Perquè sempre tenim en compte els triangles amb la base AB?
  • Perquè no fem altres diagonals per dividir en triangles?
CONSTRUCCIÓ DE FIGURES PLANES IGUALS PER PERPENDICULARS.
Utilitza els comandaments per animar la construcció. Desplaça els punts del polígon inicial, el punt A' i el punt vermell de direcció i observa com es construeix el polígon idèntic, intenta respondre aquestes preguntes:
  • Hem d'agafar de referència sempre el segment AB, o podem utilitzar un altre segment?
  • Quina construcció creus que pot acumular més error, per perpendiculars o per triangulació?
Si féssim un horitzontal i una vertical des del punt inferior esquerra, aquest sistema seria com si agaféssim les coordenades de cada punt (x i y). Un exemple d'aplicació d'aquest mètode el podem veure quan tenim les vistes dièdriques d'una figura i la volem representar en una axonometria, ja que tots els punts els situarem determinant les coordenades a cada eix. Us deixo un exemple d'una perspectiva isomètrica:
CONSTRUCCIÓ DE FIGURES PLANES IGUALS PER RADIACIÓ