Parametereinfluss auf Potenzfunktionen mit negativem Exponenten
Vorwissen:
Bisher haben wir die Graphen der Potenzfunktionen für die 2 Varianten (n = positiv gerade, n = positiv ungerade) bearbeitet.
NEU:
In den folgenden Animationen sollst du untersuchen, wie sich die Form der Potenzfunktionen mit negativen Exponenten in Abhängigkeit von den Parametern a, d, e und n verändert.
Arbeitsaufgabe 1 - die Grundfunktionen
a) Verändern Sie bei diesem Geogebra-Applet den Schieberegler für den Exponenten n der Potenzfunktionen und wiederholen Sie so die Konstruktion mit Punkten der Wertetabelle (links im Bild) sowie die verschiedenen Arten der Graphen (2 Kategorien).
Aufgabenreihe 2 - der Parameter a
a) Bei diesem Geogebra-Applet wird die Potenzfunktion um den Koeffizienten (Vorzahl) a verändert. Verändern Sie den Schieberegler für den Koeffizienten a der Funktion
Zum Vergleich hast du die Grund-Potenzfunktion gegeben.
Fokussieren sie sich dabei insbesondere auf negative Exponenten.
Ergänzen sie ihre Merksätze und Aufzeichnungen zum Parameter a bei Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten, um Abbildungen und Merksätze zu Potenzfunktionen mit negativen Exponenten.
Arbeitsaufgabe 3 - der Parameter e
a) Verändern Sie bei diesem Geogebra-Applet den Schieberegler für die Zahl e.
Beobachten Sie die Veränderung der Potenzfunktion
Zum Vergleich ist die Funktion gegeben.
Fokussieren sie sich dabei insbesondere auf negative Exponenten.
Ergänzen sie ihre Merksätze und Aufzeichnungen zum Parameter e bei Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten, um Abbildungen und Merksätze zu Potenzfunktionen mit negativen Exponenten.
Arbeitsaufgabe 4 - der Parameter d
a) Verändern Sie bei diesem Geogebra-Applet den Schieberegler für die Zahl d.
Beobachten Sie die Veränderung der Potenzfunktion
Zum Vergleich ist die Funktion gegeben.
Fokussieren sie sich dabei insbesondere auf Potenzfunktionen mit negativen Exponenten.
Ergänzen sie ihre Merksätze und Aufzeichnungen zum Parameter d bei Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten, um Abbildungen und Merksätze zu Potenzfunktionen mit negativen Exponenten.