Examen - Matemàtica artística
Exercici 1
Segueix les següents instruccions:
- Dibuixa el triangle ABC -> A=(1,1) B=(2,4) C=(4,2)
- Fes una translació a aquest triangle en què el punt A passi a ser el punt A'=(-2,-2)
- Amb el triangle resultant, fes un gir de 180º amb el centre de gir al punt B'
- Finalment, fes una simetria a aquest nou triangle. L'eix de simetria serà la recta que passa pels punts (0,0) i (-1,1)
Exercici 2
Realitza una ampliació a una escala 3:1 de la següent figura des del punt (0,0) com a centre d'ampliació.
Recorda com es fa una ampliació a llapis i paper i reprodueix el procediment amb el geogebra. Tens les eines necessàries al menú d'eines.
Exercici 3
Dibuixa una figura que tingui dos eixos de simetria alhora i dibuixa-hi també aquests eixos.
Pots fer la figura que vulguis.
Exercici 4
Realitza manualment aquesta simetria axial. Has de dibuixar el polígon simètric a l'altre costat de l'eix de simetria.
Exercici 5
Dibuixa el logotip de la marca Mitsubishi. Segueix aquestes instruccions:
- Dibuixa un triangle equilàter recolzat sobre l'eix horitzontal
- Aplica-hi una simetria axial fent servir l'eix horitzontal com a eix de simetria
- Aplica la mateixa simetria al vèrtex superior del triangle original, per tal que quedi marcat el vèrtex inferior del segon triangle
- Fes una rotació de 120º a tots dos triangles amb el vèrtex inferior del segon triangle com a centre de gir en tots dos casos.
- Torna a fer una rotació de 120º als dos triangles que han resultat del pas anterior. El centre de gir és el mateix que en el pas anterior.
Exercici 7
Dissenya un disseny pel vitrall d'una finestra. Pots fer servir els elements geomètrics que vulguis.
Un cop tinguis la primera finestra dissenyada, traspassa el disseny a les altres dues. Primer amb una translació i després amb una simetria.
Exercici 8
Fent servir rotacions, aconsegueix dibuixar una flor de 10 pètals. El centre de gir serà el vèrtex inferior del pètal, que té el nom de "centre". No passa res si els pètals queden una mica l'un a sobre de l'altre (ja passa això en una flor).
Pregunta
De quants graus haurà de ser l'angle de rotació del pètal, si vull que en total la flor en tingui 10?