Der zerteilte Würfel. Mehrdimensionale Funktionen, orthogonaler Schnitt
Es werden für jedes a aus 1 .. 9 und b aus 1 .. 9 die drei Teilquader-Volumina berechnet und davon das größte ermittelt.
Dies wird der Funktionswert von der Funktion f an der Stelle (a, b).
Somit erhalten wir eine globale Sicht mit 9*9 = 81 Punkten.
Lassen wir weiter erst einmal die Einschränkung der Ganzzahligkeit fallen, können wir drei reellwertige Funktionen aufstellen und daraus eine Max-Funktion bilden. Deren Graph ist hier lila gefärbt.
Das lokale Minimum liegt bei 333,3... und fällt hier nicht ganz mit dem Minimum bei Ganzzahligkeit zusammen.
Der minimale ganzzahlige Gitterpunkt ist hier hervorgehoben.