Activité de compréhension (lieux géométriques)

Exercice d'application

Considérez les points A et B dont les coordonnées sont déterminées par les différents curseurs (par exemple: A=(Ax,Ay)). Soit D un point mobile sur l'axe des abscisses. A l'aide des données suivantes, complétez la figure et puis répondez aux différentes questions: Construisez les droites (AD) et (BD). Construisez après une droite perpendiculaire d à (BD) et passant par l'origine du repère. Le point d'intersection entre les droites d et (AD) est appelé I. Déterminez le lieu géométrique L des points I lorsque D parcourt l'axe des abscisses. Amusez-vous d'abord en changeant les coordonnées des points A et B et observez comment le lieu dépend de ces points. Traitez ensuite les cas dans les questions suivantes. (Petit conseil: Utilisez les droites (AD), (BD), et d seulement pour la détermination du lieu. Lorsque vous analysez le lieu, faites disparaître les droites à l'aide du clic droit sur la droite considérée et puis cliquez sur afficher l'objet.)

Question 1

Quelle est l'allure du lieu géométrique lorsque A et B sont confondus?

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Question 2

Quelle est l'allure du lieu géométrique lorsque AB et Ay=0?

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Question 3

Quelle est l'allure du lieu géométrique lorsque AB et By=0?

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Question 4

Quelle est l'allure de la courbe dans le cas particulier Ax=10, Ay=Bx=2 et By=-10? (le lieu peut aussi prendre cette allure avec d'autres valeurs concrètes)

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