六球連鎖　ソデーの六球連鎖の定理

「互いに接する3個の球（緑、ピンク、茶） のどれにも接する球（オレンジ）の連鎖 の個数は常に6個となる」　ピンクの中心点Ｆを動かせます。この場合はピンクと緑の球を茶色の球の直径上に置いたけど、そうでない場合はどうやって作図したらいいのだろうか。