İspatıyla Kürenin Hacmi

Şekil, yarıçapı r olan bir yarımküreyi ve yarıçap tabanı ile kapsamlı r olan bir silindiri göstermektedir. Silindirin içinden, taban yarıçapı ve silindirle aynı olan ters çevrilmiş bir koni çıkarılmıştır. Kırmızı noktayı sürükleyerek, iki cismin h sınırıki uzak kesitlerini gözlemleyiniz. (a) x ve y'yi r ve h cinsinden ifade ediniz. (b) Bu kesitlerin alanları eşit midir? (c) Buradan yarıçapı r olan kürenin hacminin 4/3 ​πr^3 olduğunu gösteriyorsunuz.