Wendepunkte und Krümmungsverhalten
Aufgabe 1
Aufgabe 2 - Kreuze die richtigen Antworten an.
An der Stelle, wo f(x) einen Wendepunkt hat,...
Aufgabe 3
Beschreibe nun in eigenen Worten, wie man Wendestellen berechnen kann. Wie lauten die notwendige und hinreichende Bedingung?
Aufgabe 4
Mit unserem Wissen über Wendepunkt und dem Verhalten der ersten und zweiten Ableitung können wir Wendepunkte nun genau berechnen. Die Funktionsgleichung von f(x) lautet Berechne die Stelle, an der f(x) den Wendepunkt hat.
Aufgabe 5
Untersuche nun, wie das Krümmungsverhalten (Rechts- oder Linkskurve) mit der zweiten Ableitung zusammenhängt. Schau dir dafür das Verhalten des Lenkrads an.
Bestimme, für welche Intervalle f(x) rechts- bzw. linksgekrümmt ist.
Aufgabe 6
Verfasse einen eigenen Merksatz über den Zusammenhang zwischen dem Krümmungsverhalten einer Funktion und ihrer zweiten Ableitung f''(x).