Beschränktes Wachstum/Zerfall mit Geogebra
Keine Vorgaben in der Standardregression
Wenn Regression so durchgeführt wird, wie im vorausgehenden Kapitel beschrieben, dann stehen uns nur bestimmte Regressionsarten zur Verfügung:
- Linear
- logarithmisch
- Potenzfunktion
- quadratische Funktion
- kubische Funktion (ganzrational 3ten Grades)
- Quadrik (ganzrational 4ten Grades)
- exponentiell (e-Funktion)
- Wachstum ()
- Sinus
- logistisches Wachstum.
- Gehen Sie in Geogebra auf den "Gafikrechner"
- Füge in die Tabelle unter "Tabellenkalkulation" die x- und die y-Koordinaten der Messpunkte ein (mit copy&paste). In dieser Anleitung wird davon ausgegangen, dass es 10 Messpunkte gibt. Die x-Koordinaten (die Zeit) sind in der Spalte A und die Messwerte in der Spalte B.
- Erstelle unter "Algebra" eine Liste L aus den Daten mit der Anweisung: L=(A1:A10,B1:B10)
- Der Befehl für eine allgemeine Regression heißt in Geogebra "Trend()". Gib als Argument in diese Anweisung zuerst den Namen der Liste ein - hier "L" - und dann einen Prototyp der gesuchten Funktion, also z.B.: f(x)=Trend(L, G+A*exp(-k*x)) für beschränkten Zerfall oder f(x)=Trend(L, G-A*exp(-k*x)) für beschränktes Wachstum
- Als Ergebnis erhält man eine Funktion für beschränktes Wachstum oder beschränkten Zerfall mit der Grenze G und A=(f0-G) bei Zerfall bzw. A=(G-f0) bei Wachstum. Daraus lässt sich also G ablesen und f0 berechnen.