Beschränktes Wachstum/Zerfall mit Geogebra

Keine Vorgaben in der Standardregression

Wenn Regression so durchgeführt wird, wie im vorausgehenden Kapitel beschrieben, dann stehen uns nur bestimmte Regressionsarten zur Verfügung:
  • Linear
  • logarithmisch
  • Potenzfunktion
  • quadratische Funktion
  • kubische Funktion (ganzrational 3ten Grades)
  • Quadrik (ganzrational 4ten Grades)
  • exponentiell (e-Funktion)
  • Wachstum ()
  • Sinus
  • logistisches Wachstum.
"Beschränktes Wachstum" oder "beschränkten Zerfall" suchen wir vergebens unter den Regressionsarten. Aber glücklicherweise wissen wir, wie eine Funktionsgleichung für diese beiden Fälle auszusehen hat: Folgendes Rezept kann nun befolgt werden:
  1. Füge in die Tabelle unter "Tabellenkalkulation" die x- und die y-Koordinaten der Messpunkte ein. In dieser Anleitung wird davon ausgegangen, dass es 10 Messpunkte gibt. Die x-Koordinaten (die Zeit) sind in der Spalte A und die Messwerte in der Spalte B.
  2. Erstelle unter "Algebra" eine Liste L aus den Daten mit der Anweisung: L=(A1:A10,B1:B10)
  3. Der Befehl für eine allgemeine Regression heißt in Geogebra "Trend()". Gib als Argument in diese Anweisung zuerst den Namen der Liste ein - hier "L" - und dann einen Prototyp der gesuchten Funktion, also z.B.: f(x)=Trend(L, G+A*exp(-k*x))
  4. Als Ergebnis erhält man eine Funktion für beschränktes Wachstum oder beschränkten Zerfall mit der Grenze G und A=(f0-G). Daraus lässt sich also G ablesen und f0 berechnen.