kosmologie met goddelijke proportie
natuur
In 1608 schrijft Kepler (1571 - 1630) dat 'de goddelijke proportie bijzondere aandacht verdient.'
"Dat in de continuïteit van deze proportie de som van twee opeenvolgende termen telkens als volgende term kan dienen, moet de Schepper wel geïnspireerd hebben toen hij besloot het gelijke telkens weer opnieuw te laten ontstaan uit het gelijke. Overal in de natuur zie je immers de vijfheid van de bloemen die de voorbode zijn van het ontstaan van nieuwe vruchten, en die er dus niet zijn om zichzelf, maar omwille van de voortplanting. En omdat het pentagon door middel van de goddelijke proportie geconstrueerd wordt, moet deze verhouding wel archetypisch zijn."
kosmologie
Kepler vraagt zich ook af waarom er nu juist 6 planeten zijn en waarom ze t.o.v. de zon elk de afstand hebben die ze hebben.
Het antwoord in zijn Mysterium Cosmographicum en volledig online (1596) is een systeem waarin je de banen van de planeten kan plaatsen rond en binnen veelvlakken, namelijk de vijf Platonische lichamen (veelvlakken waarvan alle zijvlakken identieke regelmatige veelhoeken zijn):
het viervlak (piramide), zesvlak (kubus), achtvlak (octaëder), twaalfvlak (dodecaëder) en twintigvlak (icosaëder).
Kepler combineert in één goddelijk bouwplan netjes het principe van planeten die alle rond de zon draaien met een beeld waarin de aarde centraal staat, de zes planeten, de vijf Platonische lichamen én de gulden snede.
Gelukkig heeft hij de ontdekking van Uranus (1781) en Neptunus (1846) niet meer meegemaakt...
ingeschreven en omgeschreven cirkel
Bij elk van deze veelvlakken kan je twee bollen tekenen:
- de ingeschreven bol raakt alle zijvlakken van het veelvlak.
- de omgeschreven bol gaat door alle hoekpunten van het veelvlak.
Vertrekkend van de aarde laat Kepler telkens de baan van elke planeet omschrijven door één van de veelvlakken.
"Er zijn 6 planeten omdat er 5 Platonische lichamen zijn."
De omschreven bol van dat veelvlak komt nu telkens overeen met de baan van de volgende planeet.
- de aardbaan wordt omschreven door een twaalfvlak. De omgeschreven bol hiervan is de baan van Mars.
Zo kan je een na een voortgaan met de andere planeten:
- De Marsbaan wordt omschreven door een viervlak. De omgeschreven bol hiervan is de baan van Jupiter.
- De Jupiterbaan wordt beschreven door een kubus. De omgeschreven bol hiervan is de baan van Saturnus.
- In de aardbaan is een twintigvlak ingeschreven. De hierin ingeschreven bol is die van Venus.
- In de Venusbaan is een achtvlak ingeschreven. De hierin ingeschreven bol is die van Mercurius.
Klopt dit? Eigenlijk behoorlijk goed, maar wel met belangrijke afwijkingen er hier start Kepler zijn aanvullend rekenwerk met ellipsen en eccentriciteiten (de planetenbanen zijn bijna cirkels met de zon bijna in het centrum).
PS: de eccentriciteit duidt aan in welke mate de ellips verschilt van een cirkel en verschilt voor elke planeet.
Zo heeft Venus met e = 0,0068 de meest cirkelvormige baan en Mercurius met e = 0,2056 de meest excentrische baan. De aarde zit daar tussenin met e = 0,0167.
Maar hiermee is Kepler nog niet aan het einde van zijn metafysisch denken.
de aarde tussen Venus en Mars
Kepler kent aan Venus de facultas seminalis toe (het vermogen tot voortplanting) en deze planeet maakt in acht jaar dertien omwentelingen, wat 'goed' overeenkomt met de goddelijke proportie:.
De aarde bevindt zich midden tussen Venus en Mars op een plaats die je met de goddelijke proportie kan berekenen uit twaalfvlak en twintigvlak (in zijn eigen model).
"Dat betekent dat voortplanting precies midden die twee platonische lichamen plaatsvindt, die afstammelingen zijn van de goddelijke proportie."
Van een metafoor gesproken...
En zo combineert Kepler in één goddelijk bouwplan het principe van planeten die alle rond de zon draaien met een beeld waarin de aarde centraal staat, de zes planeten, de vijf Platonische lichamen én de gulden snede.
Gelukkig heeft hij de ontdekking van Uranus (1781) en Neptunus (1846) niet meer meegemaakt...