Módulo: Geometría y Trigonometría (Enfoque: La arquitectura del cuerpo y el espacio.)
Unidad 1.1: Fundamentos Geométricos (Ángulos y Figuras)
Conceptos Clave: Triangulación corporal, grados sexagesimales, polígonos, alineación ósea.
1: La Triangulación Estructural
Preguntas: ¿Cómo crear triangulaciones en el cuerpo? ¿Qué articulaciones se usan?
Actividad: Los estudiantes dibujarán (con cinta adhesiva sobre mallas o imaginariamente) triángulos conectando Hombro-Cadera-Rodilla en un Retiré. Analizarán cómo la base del triángulo afecta el equilibrio.
2: El Goniómetro Humano
Preguntas: ¿Importancia de ángulos agudos, rectos y obtusos? ¿Ángulo central del arco?
Actividad: Ejecutar un Grand Battement. Medir el ángulo formado entre las piernas.
=90° (Ángulo Recto): Arabesque básico.
>90° (Obtuso): Grand Jeté.
Análisis: Discutir la funcionalidad del arco del pie como un ángulo central que distribuye peso.
3: Polígonos en Escena
Preguntas: ¿Relación entre polígonos/poliedros y formaciones grupales?
Actividad: Crear una formación de "Cuerpo de Baile" donde 5 bailarines formen un pentágono regular y luego transicionen a un prisma (poliedro) mediante cambios de nivel (unos de pie, otros en el piso).
4: Vectores de Dirección
Preguntas: ¿Ángulos de Elevación, Inclinación, Flexión y Rotación?
Actividad: Mapear un Cambré (Inclinación) midiendo el desplazamiento del torso respecto al eje Y. Calcular la rotación externa (en dehors) de la cadera en grados.
Unidad 1.2: Simetría y Transformaciones
Conceptos Clave: Isometría, reflexión, teselación, quiralidad.
1: El Espejo Vivo (Reflexión)
Preguntas: ¿Relación simetría/asimetría? ¿Transformaciones en el plano?
Actividad: Parejas frente a frente. El bailarín A ejecuta una secuencia; el bailarín B debe realizar la reflexión especular exacta (simetría axial) en tiempo real. Luego, romper la simetría para generar tensión dramática.
2: Traslación y Rotación
Preguntas: ¿Cómo aplicar transformaciones geométricas?
Actividad: Tomar una frase coreográfica de 8 tiempos.
1. Aplicar una Traslación (vector de desplazamiento en el escenario).
2. Aplicar una Rotación de 90° de toda la frase en el espacio.
Unidad 1.3: Geometría Avanzada
Conceptos Clave: Fractales, perspectiva, sistema de coordenadas, funciones trigonométricas.
1: El Cuerpo Fractal
Preguntas: ¿Geometría fractal y expresividad?
Actividad: Coreografiar un "Port de Bras" donde el movimiento del dedo repite la forma del movimiento de la muñeca, que repite el del codo (autosimilitud a diferentes escalas).
2: El Escenario Cartesiano
Preguntas: ¿Geometría analítica en 3D?, ¿Geometría euclidiana en estructura espacial?
Actividad: Marcar el escenario como un plano (x, y, z). Asignar coordenadas a cada bailarín. Dictar movimientos como funciones: "Muévete a (x+2, y-1, z)".
3: Trigonometría del Círculo Unitario
Preguntas: ¿Uso de trigonometría en la descripción del movimiento?
Actividad: Analizar el Rond de Jambe.
Comprender que el pie dibuja el círculo unitario donde x^2 + y^2 = r^2.
Relacionar la posición de la pierna con sin(θ) y cos(θ).