Flächen konstanter Breite
Die einfachste ebene Figur konstanter Breite ist der Kreis. Er ist vollständig 'rund' (konstante Krümmung).
Der Ingenieur Franz Reuleaux entdeckte, dass man aus einem gleichseitigen Dreieck durch drei Kreisbögen ebenfalls eine Fläche konstanter Breite erzeugen kann (siehe nächste Aktivität).
Sie ist gleich breit, aber nicht gleich rund. Und sie hat Ecken.
Man kann nun zu dem Reuleaux-Dreieck 'rundere' Flächen gleicher Breite konstruieren, die keine Ecken mehr haben.
Siehe Rademacher & Toeplitz (1968): Von Zahlen und Figuren. Springer. S. 130 - 132.
Das wird in den folgenden Aktivitäten dynamisch visualisiert.