Teselación {4, 3}. Cubo
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Teselados regulares euclídeos, elípticos e hiperbólicos.
Esta teselación divide la esfera en seis regiones iguales (por eso al cubo también se le conoce como hexaedro). Cada región es cuadrada, y en cada vértice coinciden 3 regiones. Su número cromático es 3, es decir, bastan 3 colores para pintar el teselado sin que dos regiones vecinas compartan el mismo color. Su teselación dual es la {3, 4} (pues si unimos con aristas los centros de las caras de un cubo, obtenemos un octaedro).
Para colorear las regiones, tenemos tres posibilidades:
- Crear todas las superficies correspondientes.
- Crear una superficie que vaya dejando su rastro.
- Crear diversos arcos que vayan dejando su rastro.
c = Curva(Si(t ≤ 1, A + t (V2 - V1), B + (t - 1) (C - B)), t, 0, 2) s = Superficie((r; arg(k c(t) + (1 - k) D); alt(k c(t) + (1 - k) D)), k, 0, 1, t, 0, 2)
Después, trasladamos los vértices A, B, C y D por las demás caras, mientras la superficie deja su rastro, variando el color a nuestro gusto. Si observas que la ejecución se ralentiza y tienes instalado GeoGebra, puedes acelerar el proceso descargando el archivo GGB.Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.