三角形の極線と四角形の極線の関係
三角形の極Dと極線を作図。次に三角形に内接する楕円を作図。そして、この楕円に外接する四角形を作図する。三角形にも四角形にも極と極線があることがわかる。
三角形の極と極線と四角形の極と極線の関係を示す図
以前から疑問に感じていた、三角形の極線と四角形の極線の関係の作図をすることができた。
三角形の極と極線は、内接する楕円の極と極線に一致する。
また、外接四角形の対角線と向かい合う接点を結んだ線が一点で交わる。
これで内接楕円が作図できる理由や、外接四角形の対角線と向かい合う接点を結んだ線が一点で交わる意味がわかる。
なお、円で成り立つことは射影をすると楕円に置き換えることができる。