Arquitectura: pechinas
- Autor:
- Alberto
Asunto
Se muestra la transición entre la planta cuadrada de un crucero y el anillo circular de una cúpula semiesférica mediante pechinas, que son superficies esféricas limitadas por tres arcos de circunferencia.
Uno de los ejemplos más famosos lo tenemos en la Basílica de Santa Sofía, hoy mezquita, en Estambul.
![[url=https://diccionarioarteconpedro.blogspot.com/2015/03/pechina.html]Diccion Arte [/url]](https://www.geogebra.org/resource/xtbgmvza/xmX5svCb7naeyXps/material-xtbgmvza.png)
La idea
Se obtienen los arcos torales que sustentan la cúpula como la intersección de una esfera y un prisma. Así mismo, se obtiene el anillo de la cúpula, su base, como el corte de la misma esfera con un plano que pasa por la cima de los arcos torales. Con estos elementos se tiene la estructura básica en la que se aprecia los huecos donde se ubican las pechinas.
Interactividad
- Aunque las casillas de control y los botones actúan independientemente, siguiendo el orden sugerido de arriba abajo los distintos elementos aparecen constructivamente.
- Se puede girar toda la figura arrastrándola con el botón izquierdo del ratón.
- Con la rueda del ratón se puede hacer zoom en la imagen.
Observa
Es interesante observar que las cuatro pechinas pertenecen a la misma esfera. Cuando veas las cuatro pechinas, marca la casilla de la esfera.
Ejercicio
El botón Crear pechina utiliza el rastro de un arco de circunferencia para crear la forma de la pechina, pero el botón Pechinas las dibuja a partir de ecuaciones paramétricas. Un ejercicio interesante es obtener dichas ecuaciones.
Mi solución.
Triángulos esféricos En algunos lugares de la red (Wikipedia, por ejemplo), se dice que las pechinas son "triángulos esféricos". Lo cierto es que, técnicamente, no lo son, porque un triángulo esférico es aquella figura cerrada sobre la superficie de una esfera limitada por tres arcos de círculo máximo. En el caso de las pechinas esto no se da porque los arcos que las forman no corresponden a círculos máximos al no pasar su plano por el centro de la esfera. En la siguiente construcción vemos cómo los planos que generan los arcos que son los lados de la pechina no pasan por el centro de la esfera, mientras que...... en esta otra construcción vemos un triángulo que, teniendo los mismo vértices, sí es esférico porque los arcos que lo forman pertenecen a círculos máximos, es decir, círculos que son intersecciones de la esfera con planos que pasan por su centro.
¿Elemento estructural o simple relleno?
En el sitio web Glosario ilustrado de arte arquitectónico se afirma, en contra de lo leído en otros muchos sitios, que las pechinas "no aportan elementos estructurales" y que son "una forma vacía que se rellenará a posteriori". ¿Alguien puede aportarnos luz al respecto?
+ construcciones: Epsilones