Максвел - Болцманова расподела Копија: Maxwell-Boltzmann-féle sebességeloszlási törvény

Autore:Vladan Al Mladenović, geomatech_sandor_csanyi

Људи су различити, имају различите особине, али понекад се описују групе људи помоћу њихових просечних података. Замислите само просечан резултат вашег разреда на крају школске године! И код молекула у гасу је тако. Они се крећу различитим брзинама, али могу се окарактерисати просечним подацима, а усредњење се може обавити на више начина. Истраживање расподеле брзина честица гаса било је предмет рада многих научника, укључујући Максвела и Болцмана.

Шта можемо видети у овој интерактивној апликацији?

График приказује највероватнију брзину (nv), средњу брзину (sr) и ефективну брзину (средњу квадратну брзину, тј, корен квадрата брзине, eff) честица гаса и вероватноћу да брзина насумично изабране честице гаса падне у изабрани распон брзина (P). На графикону је приказана функција густине, а тачке представљају најважније брзине: највероватнија брзина је жута, средња брзина је црвена, а ефективна брзина плава. Светло плаво подручје представља одабрани опсег брзина, а његово подручје је вероватноћа распона брзине.

1. задатак

Испитати расподелу брзина молекула код азота

1.1. задатак

Прочитајте највероватнију, просечну и ефективну брзину на почетних 25 ° Ц.

1.2. задатак

Повећајте температуру на 100 ° Ц! Колика је највероватнија брзина?

1.3. задатак

Како пораст температуре мења највероватнију брзину и њену вероватноћу (густину појаве)?

1.4. задатак

Вратите се на 25 ° Ц и испитајте проценат честица које се крећу између 0 и 100 m/s, 100 до 200 m/s, 200 до 300 m/s и 300 до 400 m/s.

1.5. задатак

До које брзине, почев од 0m/s, треба укључити честице да би половина свих честица била у њој?

2. задатак

Сада ћемо испитати понашање честица гаса веће моларне масе, угљен-диоксида.

2.1. задатак

Подесите моларну масу на 44 g/mol. Шта се догађа са графиком расподеле брзине?

2.2. задатак

Колика је сада највероватнија брзина!

2.3. задатак

Упоредите максималне вредности вероватноће за угљен диоксид и азот.

Занимљивости

ЏејмсКлерк Максвел, James Clerk Maxwell (1831–1879) шкотски математичар и физичар. Једначине за описивање електричног и магнетног поља су његов огроман допринос науци. Бавио се и описом кретањачестица гаса. Ајнштајн је тврдио да је после Њутна био највећи и најпродуктивнији физичар. Лудвиг Болцман, Ludwig Boltzmann (1844-1906) је аустријски физичар. Његов главни рад је била област статистичке физике. Имао је огромну улогу у формулисању Другог закона термодинамике, и описивању зрачења црног тела. По њему су добике име Болцманова константа и Болцманов фактор.

Максвел-Болцманову расподелу можемо проучити и преко једноставне апаратуре приказане на видео клипу