Intersection de deux cercles

En spécialité maths de 1ère générale, on étudie le produit scalaire, les équations de cercle, les équations cartésiennes de droites. Voici deux cercles dont on peut régler les rayons de sorte que les cercles soient sécants, tangents ou disjoints. Quand on soustrait les deux équations de cercle, on obtient une équation cartésienne de droite. * Quand les cercles sont sécants, il s'agit bien évidemment de la droite qui relie les deux points d'intersection. * Quand les cercles sont tangents, il s'agit de la tangente commune aux deux cercles. * Quand les cercles sont disjoints, la seule propriété visible est que la droite est perpendiculaire à la droite reliant les deux centres. Saurais-tu montrer ce résultat avec les points de la figure ? Et dans le cas général ?