Abstand zweier Punkte

Thema:
Vektoren

Aufgaben

Bearbeite die Aufgaben nacheinander. Solltest du Hilfestellungen benötigen findest du unter der App eine Möglichkeit dir Hinweise zu einzelnen Aufgaben geben zu lassen. 1. Zeichne die folgenden Punkte in ein 3-dimensionales Koordinatensysten ein: A(5/2/1), B(5/6/1), C(3/6/1) und E(5/2/4). 2. Ergänze die Punkte zu einem Quader und erstelle die räumliche Figur mithilfe von Strecken. 3. Berechne die Länge Flächendiagonale e zwischen den Punkten D und B in deinem Hefter. 4. Zeichne die Flächendiagonale e zwischen den Punkten D und B ein und beschrifte sie in der 3D-Abbildung. 5. Überprüfe dein Ergebnis aus Aufgabe 3. 6. Berechne die Länge der Raumdiagonale d zwischen den Punkten D und F in deinem Hefter. 7. Zeichne die Raumdiagonale d ein. 8. Überprüfe dein Ergebnis aus Aufgabe 6. 9. Sind alle möglichen Raumdiagonalen gleich lang? Begründe deine Antwort! (im Hefter)

Hinweise

Nutze die Hinweise wirklich nur, wenn du nicht mehr weiter weißt!

Formel

Die allgemeine Formel für die Berechnung des Abstandes d zweier Punkte A(x1,y1,z1) und B(x2,y2,z2) im 3D-Koordinatensystem lautet:

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