Equazioni irrazionali elementari semplici
RISOLUZIONE
Un'equazione irrazionale elementare semplice del tipo:
si risolve nel modo seguente
- Se n è dispari
- Se n è pari
OSSERVAZIONE
La risoluzione dell'equazione irrazionale elementare semplice non richiede alcuna condizione di esistenza del radicando, mentre, se l'indice è pari, il numero a secondo membro deve essere positivo affinché l'equazione ammetta soluzioni reali.
ESERCIZIO PILOTA - INDICE DISPARI ⭐
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
Essendo l'indice dispari è sufficiente elevare entrambi i membri al cubo:
Si risolve semplicemente l'equazione di secondo grado ottenendo le soluzioni:
ESERCIZIO PILOTA - INDICE PARI ⭐⭐
1) Risolvere la seguente equazione irrazionale:
Essendo l'indice pari e il numero a secondo membro positivo è sufficiente elevare entrambi i membri all'indice di radice:
Si risolve semplicemente l'equazione ottenendo le soluzioni:
Quindi le soluzioni sono
____________________________________________________________________________________________________________
2) Risolvere la seguente equazione irrazionale: Essendo l'indice pari ma il numero a secondo membro negativo, l'equazione è impossibile.ISTRUZIONI
- Con il bottone "GENERA ESPRESSIONE" si crea un nuovo esercizio, nasconde il risultato qualora sia visibile e mostra il bottone "Mostra risultato" qualora sia nascosto.
- Con lo slider "Val. max" è possibile variare il valore massimo dei numeri.
- Con lo slider "° max" è possibile fissare il grado massimo dell'espressione radicando.
- Con lo slider "ind. max" è possibile fissare il valore massimo dell'indice di radice.
- Il bottone "Mostra risultato" se premuto scompare e visualizza il risultato
- Con gli strumenti penna e cancella è possibile risolvere l'esercizio nello spazio dedicato.