Faltung
- Author:
- Tobias
Berechnung der Faltung zweier Funktionen.
Die erste Funktion f(x) = e^(-x²) steht fest und kann nicht verändert werden.
Die zweite Funktion g(x) kann mit den Schiebereglern A, B und C verändert werden.
Im linken Graph sind die beiden Funktionen f(x) in blau und g(x) in rot dargestellt.
Des weiteren ist die Funktion g(-x) in grau dargestellt, welche für die Faltung benötigt wird.
Mit dem roten Schieberegler t kann diese Funktion (g(-x)) nun "bewegt" werden und ihre aktuelle "Position" ist rot gestrichelt eingezeichnet.
Zudem sieht man das Integral von f(x) und g(t-x) als rote Fläche. Der Wert dieses Integrals wird ebenfalls dargestellt.
Dieser Wert entspricht dem Wert der Faltung von f(x) und g(x) für den aktuellen Wert t.
Im rechten Graph wird nun die Faltung(f,g)(t) als neue Funktion nach der Variablen t dargestellt. (Beachte die x-Achsenbeschriftung)
Der blaue Punkt F entspricht immer genau dem Wert der Faltung zu dem aktuellen Wert t.
Das Maximum der Faltung von f(x) und g(x) wird stets in rot angezeigt.
Kontrolliere in beiden Graphen wann dieser Wert tatsächlich erreicht wird.