Exponentialfunktionen Einführung
e-Funktion
Aufgabe
Es gibt 2 Schreibweisen für Exponentialfunktionen. Hier wird die häufiger verwendete e-Funktion dargestellt (e ist wie eine Zahl mit genau definiertem Wert, auf welchen später eingegangen wird). Finden Sie durch die Veränderung der Parameter heraus welche Auswirkung diese auf den Graphen hat. Beginnen Sie indem Sie das Kästchen anklicken, dessen Parameter Sie verändern möchten.
"erweiterte" allgemeine Exponentialfunktion
Aufgabe
Dies ist die 2. Darstellungsform von Exponentialfunktionen. Die "erweiterte" allgemeine Exponentialfunktion wird seltener verwendet, aber ist verständlicher als die e-Funktion. Finden Sie erneut durch Verändern der Parameter raus, was diese bewirken.
Vorteil der "erweiterten" allgemeinen Exponentialfunktion
Die Vorteile der "erweiterten" allgemeinen Exponentialfunktion sind, dass sie leichter aufzustellen ist, da der Wachstumsfaktor leichter dargestellt wird und, dass die Funktion generell verständlicher ist. Die Nachteile werden bei den Vorteilen der e-Funktion erläutert.
Asymptoten Übung
Finden Sie durch Verändern der Parameter heraus, von welchem die Asymptote abhängig ist.
Asymptote
Versuchen Sie den Graphen durch verändern der Parameter so zu Verändern, dass er den Angaben entspricht. Kontrollieren Sie sich selber mit dem Lösungscheck.
Der Graph wird um den Faktor 3 in y-Richtung gestreckt.
Der Graph wird um die y-Achse gespiegelt.
Der Graph wird um den Faktor 2 in x-Richtung gestaucht.
Der Graph wird um den Wert 3 nach oben verschoben.
Der Graph wird um die x-Achse gespiegelt.
Der Graph wird um den Faktor 0.5 in y-Richtung gestaucht.
Der Graph wird um den Faktor 5 in x-Richtung gestaucht.
Der Graph wird 5 Einheiten nach rechts verschoben.