Quarto

Autor:: Rafael Losada Liste

Tema:: Combinatoria, Lógica, Matrices

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Juegos. Quarto es un juego para dos jugadores creado a finales del siglo XX por un matemático suizo. Se compone de un tablero 4x4 donde, por turnos, hay que colocar hasta 16 piezas. Cada pieza tiene 4 características. En la versión que presentamos aquí, estas características son:

Forma (puede ser cuadrada o triangular)
Color (puede ser roja o azul)
Densidad (puede ser oscura o clara)
Convexidad (puede tener o no un agujero en el centro)

Observa que cada característica reparte el conjunto de 16 piezas en dos subconjuntos de ocho piezas: 8 cuadradas y 8 triangulares, 8 rojas y 8 azules, etc. Esta estructura dicotómica es propia del sistema binario. Efectivamente, podemos asociar fácilmente cada pieza con un número binario, de 0 a 15, como muestra la siguiente tabla.

Triangular	Azul	Clara	Agujero	Binario	Triangular	Azul	Clara	Agujero	Binario
No	No	No	No	0000	Sí	No	No	No	1000
No	No	No	Sí	0001	Sí	No	No	Sí	1001
No	No	Sí	No	0010	Sí	No	Sí	No	1010
No	No	Sí	Sí	0011	Sí	No	Sí	Sí	1011
No	Sí	No	No	0100	Sí	Sí	No	No	1100
No	Sí	No	Sí	0101	Sí	Sí	No	Sí	1101
No	Sí	Sí	No	0110	Sí	Sí	Sí	No	1110
No	Sí	Sí	Sí	0111	Sí	Sí	Sí	Sí	1111

Gana el jugador que logra alinear 4 piezas (en horizontal, vertical o diagonal) que tengan al menos una característica común. Lo original de este juego es que, en su turno, el jugador que tiene que colocar una pieza ¡no la elige él, sino su adversario! Así, por ejemplo, al comenzar el juego, es el jugador número 2 el que elige la primera pieza que ha de colocar el jugador número 1 en el tablero vacío.

Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.

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