5r: volledige f.tabel
werken met lijsten
Je kan mooie dingen creëren vanuit 3 lijsten: de waarnemingsgetallen, de klassengrenzen en de frequenties.
- xi = A1 : H5 creëert een lijst met de waarnemingsgetallen in het genoemde bereik.
- Het commando Klassengrenzen(Lijst waarnemingsgetallen, Startwaarde, Klassenbreedte) bepaalt een lijst met klassengrenzen. GeoGebra bepaalt zelf de bovenwaarde van de laatste klasse vanuit de gegevens . grenzen = Klassengrenzen(x1, 0, 5) bepaalt een lijst met klassengrenzen met 0 als startwaarde en 5 als klassenbreedte.
- Uit beide lijsten kan je GeoGebra zelf de frequenties laten turven om te gebruiken in de frequentietabel. fi= Frequentie(grenzen, xi) creëert een lijst met de aparte frequenties van alle klassen. Handig om weten: Hierin bepaal je met fi(i) de frequentie van klasse i.
![[u]Opmerking[/u]:
Het werken met het commando [i]Klassengrenzen [/i]komt overeen met de interface van de module Statistiek in Klassiek, waarin je na selecteren van de optie [i]Bepaal manueel de klassengrenzen[/i] de startwaarde en de klassenbreedte vastlegt in invulvakjes.](https://www.geogebra.org/resource/dqstkdwp/bXr3tR3fAgjksGJH/material-dqstkdwp.png)
Bekijk in onderstaand applet de volledige frequentietabel en bekijk onder het applet hoe je, analoog als in Excel, de waarden dynamisch kan definiëren.
volledige frequentietabel
- Typ de inhoud van de kopcellen van de kolommen als een tekst, bv.: Klasse. Typ ook de getallen van 1 tot 6 als referentiewaarden in de kopcellen van de rijen.
- frequenties: Bepaal de inhoud van cel C8 als =fi(en klik in cel A8). In C8 verschijnt nu de 1e waarde van lijst fi. Trek de formule door voor alle rijen zodat voor elke klasse de gepaste frequentie ingevuld wordt. Bepaal de inhoud van cel C14 als =Som(en selecteer alle bovenstaande frequenties) zodat onderaan het totaal aantal waarden verschijnt.
- cumulatieve frequenties: Bepaal de inhoud van cel D8 als = en klik in cel C8. Bepaal (door klikken of typen) de inhoud van cel D9 als = D8 + C9. Trek nu de formule door voor de cumulatieve frequentie van elke klasse.
- relatieve frequenties: Bepaal de inhoud van cel E8 als = C8/40 en trek de formule door. Opmerking: Je kan de noemer natuurlijk ook definiëren door de absolute verwijzing $C$14.
- de cumulatieve relatieve frequenties bereken je tenslotte analoog als de cumulatieve frequenties.
beschrijvende maten en diagrammen
- Beschrijvende maten: Klik achter de lijst xi op de knop Meer en selecteer de optie Statistiek. GeoGebra toont de 5 matenverzameling (minimum - Q1 - mediaan - Q3 - maximum). Aanvullend kan je het gemiddelde berekenen: gemidd(xi) en als een punt voorstellen. Je kan met dezelfde formules de beschrijvende maten berekenen in het rekenblad.
- Diagrammen: Uit de lijsten met klassengrenzen en waarnemingsgetallen creëer je een histogram als Histogram(grenzen, xi, false). De parameter false bepaalt dat je absolute frequenties wil tonen. Je creëert een boxplot 2 eenheden onder de horizontale as met het commando Boxplot(-2, 1, xi). Waar je in Klassiek in twee vensters een apart diagram kunt tonen, maar de assen niet kan kalibreren, is dit in het tekenvenster altijd het geval.
- absoluut histogram: Histogram(grenzen, frequenties, false)
- relatief histogram: Histogram(grenzen, frequenties, true, kl.breedte/n)
- genormaliseerd histogram: Histogram(grenzen, frequenties, true, 1/n)
- cumulatief histogram: Histogram(true, grenzen, frequenties, false)
Hoe zal het er uitzien?
- Je kan een histogram maken vanuit een lijst met ruwe gegevens of vanuit een lijst met klassengrenzen en bijhorende frequenties. Beide opties zal je kunnen kiezen in een dialoogvenster. Merk op dat je in beide gevallen ergens een lijst met klassengrenzen moet hebben en het commando Klassengrenzen relevant blijft!
- In de afbeelding links zie je dat je zal kunnen schakelen naar een cumulatief histogram. Je zal ook kunnen herschalen en zo bv. het histogram kunnen normaliseren zonder te moeten spelen met de parameter true vooraan en/of achteraan in het commando.
