5r: gegevens groeperen en verwerken
werken met lijsten
Je kan mooie dingen creëren vanuit 3 lijsten: de waarnemingsgetallen, de klassengrenzen en de frequenties.
- xi = A1 : H5 creëert een lijst met de waarnemingsgetallen in het genoemde bereik.
- Het commando Klassengrenzen(Lijst waarnemingsgetallen, Startwaarde, Klassenbreedte) bepaalt een lijst met klassengrenzen. GeoGebra bepaalt zelf de bovenwaarde van de laatste klasse vanuit de gegevens . grenzen = Klassengrenzen(x1, 0, 5) bepaalt een lijst met klassengrenzen met 0 als startwaarde en 5 als klassenbreedte.
- Uit beide lijsten kan je GeoGebra zelf de frequenties laten turven om te gebruiken in de frequentietabel. fi= Frequentie(grenzen, xi) creëert een lijst met de aparte frequenties van alle klassen. Handig om weten: Hierin bepaal je met fi(i) de frequentie van klasse i.
![[u]Opmerking[/u]:
Het werken met het commando [i]Klassengrenzen [/i]komt overeen met de interface van de module Statistiek in Klassiek, waarin je na selecteren van de optie [i]Bepaal manueel de klassengrenzen[/i] de startwaarde en de klassenbreedte vastlegt in invulvakjes.](https://www.geogebra.org/resource/dqstkdwp/bXr3tR3fAgjksGJH/material-dqstkdwp.png)
Bekijk in onderstaand applet de volledige frequentietabel en bekijk onder het applet hoe je, analoog als in Excel, de waarden dynamisch kan definiëren.
volledige frequentietabel
- Typ de inhoud van de kopcellen van de kolommen als een tekst, bv.: Klasse. Typ ook de getallen van 1 tot 6 als referentiewaarden in de kopcellen van de rijen.
- frequenties: Bepaal de inhoud van cel C8 als =fi(en klik in cel A8). In C8 verschijnt nu de 1e waarde van lijst fi. Trek de formule door voor alle rijen zodat voor elke klasse de gepaste frequentie ingevuld wordt. Bepaal de inhoud van cel C14 als =Som(en selecteer alle bovenstaande frequenties) zodat onderaan het totaal aantal waarden verschijnt.
- cumulatieve frequenties: Bepaal de inhoud van cel D8 als = en klik in cel C8. Bepaal (door klikken of typen) de inhoud van cel D9 als = D8 + C9. Trek nu de formule door voor de cumulatieve frequentie van elke klasse.
- relatieve frequenties: Bepaal de inhoud van cel E8 als = C8/40 en trek de formule door. Opmerking: Je kan de noemer natuurlijk ook definiëren door de absolute verwijzing $C$14.
- de cumulatieve relatieve frequenties bereken je tenslotte analoog als de cumulatieve frequenties.
beschrijvende maten en diagrammen
Beschrijvende maten
Instellingen van het tekenvenster kan je de markeringen van de assen en het rooster bepalen.
absoluut histogram: Histogram(grenzen, frequenties, false) relatief histogram: Histogram(grenzen, frequenties, true, kl.breedte/n) genormaliseerd histogram: Histogram(grenzen, frequenties, true, 1/n) cumulatief histogram: Histogram(true, grenzen, frequenties, false)M.a.w.= met true vooraan werk je met cumulatieve waarden, met true achteraan herschaal je de frequenties. (zie de handleiding)
- Klik achter de lijst xi op de knop
Meer en selecteer de optie Statistiek.
GeoGebra toont de 5 matenverzameling (minimum - Q1 - mediaan - Q3 - maximum). - Aanvullend kan je het gemiddelde berekenen met gemidd(xi) en evt. als een punt voorstellen. Je kan de beschrijvende maten ook apart berekenen in het rekenblad via de knop Bereken.
- Uit de lijsten met klassengrenzen en waarnemingsgetallen creëer je een histogram als Histogram(grenzen, xi, false). De parameter false bepaalt dat je de klassenfrequenties wil tonen. (zonder 'false' wordt de hoogte van de staven gedeeld door de klassenbreedte).
- Je creëert een boxplot 2 eenheden onder de horizontale as met het commando Boxplot(-2, 1, xi).
- Histogram(true, grenzen, xi, false) creëert een cumulatief histigram.
- Frequentiepolygoon(true, grenzen, xi, false) creëert een ogief.
Instellingen van het tekenvenster kan je de markeringen van de assen en het rooster bepalen.
- In de tabs xAs en yAs bepaal je met Afstand de eenheid van de markeringen op de assen.
- Fixeer aan de rand houdt een as steeds zichtbaar aan de rand van het tekenvenster
- In de tab Rooster kan je zowel voor de x- als de y-as een verdeling bepalen, die kan afwijken van de asmarkeringen op de assen. Je kan bv. enkel verticale roosterlijnen tonen volgens de klassengrenzen maar tegelijk ook de klassenmiddens.
Hoe zal het er uitzien: twee grafische opties volgens twee commando-syntaxen
- Met de syntax Histogram(Cumulatief true|false, Lijst met klassengrenzen, Lijst met ruwe gegevens, Booleaans Gebruiksdichtheid, Dichtheidsschaalfactor (optioneel)) creëer je een histogram vanuit een lijst met losse gegevens. Met de optie vooraan kan je een cumulatief histogram tonen, met de optie achteraan kan je het herschalen tot relatief of normaal. De afbeelding links toont hoe beide opties selecteerbaar zijn via aanvinkvakjes, zodat je zelf niet meer moet manueel moet puzzelen met true of false.
- Met het commando Histogram(Lijst met klassengrenzen, Lijst met hoogtes) creëer je een histogram vanuit een lijst met klassengrenzen en een lijst met klassenfrequenties. De afbeelding rechts toont hoe je voor beide lijsten het overeenkomstig celbereik kan selecteren.
