p113-115 Kettinglijntheorie
Oef 6 inleiding Vergelijking van een kettinglijn met een parabool
Familie van kettinglijnen h(x) met parameter a en vaste top b. Vergelijk met parabool f(x), met zelfde top. Met schuifbalk c kan je de horizontale uitrekking manipuleren van f(x).
En dan nu de grafiek van de functie bij oef 6.
1) Haal uit de gegevens twee punten die op de grafiek liggen. Breng deze punten aan op de tekening. Pas hiervoor de coördinaten van A en B aan in de linker kolom. Gebruik nu de schuifbalken van a en b zodat de grafiek van h(x) ook door A en B gaat (ongeveer).
2) Met die coördinaten van A en B kunnen we nu a en b berekenen. Hoe?
Bereken a exact en b tot op 3 cijfers na de komma op cursuspapier.
3) Controleer door na te gaan of je gevonden grafiek door de twee punten gaat. Vervang in het voorschrift van f(x) daarvoor '1' en '3' door de gevonden waarden van a en b en zet f zichtbaar.
Extraatje: kan je deze oefening herhalen voor een 'hangende ketting uit de praktijk'?
vb voor Veurne: de aanlegsteiger in de haven is afgesloten met een metalen ketting. Doe de nodige opmetingen, neem een foto, bereken a en b. Controleer tenslotte door de foto te importeren in GeoGebra met de gevonden waarden voor a en b.