Ortocentro
- Autore:
- Fabio Tassoni
Teorema: "Le altezze di un triangolo hanno un punto comune detto Ortocentro."
Hp: 1) triangolo 2) altezze Th:
Passo 1: Sia un triangolo Passo 2: Traccia le rette passanti per i vertici e parallele ai lati di e siano i loro punti di intersezione. Passo 3: Considera i quadrilateri e . Essi sono parallelogrammi per costruzione, quindi i lati opposti sono congruenti Passo 4: In particolare e , cioè è il punto medio di Passo 5: Quindi, la retta passante per e , che contiene l'altezza relativa ad , è anche asse di . Passo 6: Ripetendo dal Passo 3 per gli altri vertici di si ottiene che le altezze di sono contenute negli assi di e quindi... Passo 7: Si intersecano nel circocentro di che viene detto Ortocentro di