Parabeln parallel zur y-Achse strecken
Die Normalparabel wird durch die Funktionsvorschrift beschrieben. In dieser Aktivität sollst du untersuchen, wie sich die Parabel verändert, wenn noch mit einer positiven Zahl multipliziert wird. Also zum Beispiel:
oder
Allgemein werden diese Parabeln mit der Gleichung angegeben.
Untersuche den Verlauf des Graphen f mithilfe des Schiebereglers.
Der Graph wird durch die Gleichung beschrieben. Es gilt erst einmal: . Vergleiche den Verlauf mit der Normalparabel: Kreuze die richtigen Aussagen an.
Mit diesem Wissen kannst du Graphen auch Funktionsvorschriften zuordnen.
Oh nein, da hat jemand am Koordinationensystem die Skala an der x- und y-Achse vergessen.
Welche Funktionsgleichungen könnten zu den Graphen passen? Kreuze mögliche Kombinationen an.
Jetzt wird a kleiner...
Als nächstes sollst du den Verlauf des Graphen für untersuchen. bleibt aber positiv.
Untersuche noch einmal den Verlauf des Graphen f mithilfe des Schiebereglers.
Der Graph wird durch die Gleichung beschrieben. Es gilt aber dieses Mal , aber immer noch positiv. Vergleiche den Verlauf mit der Normalparabel: Kreuze die richtigen Aussagen an.
Und wieder hat jemand die Skalen am Koordinatensystem vergessen... :-)
In der Klassenarbeit gäbe das aber Abzug.
Welche Funktionsgleichungen könnten zu den Graphen passen? Kreuze mögliche Kombinationen an.
Zusammenfassung
Der Graph einer Parabel wird durch die Gleichung beschrieben. ist eine beliebige positive Zahl und wird als Streckfaktor bezeichnet. Kreuze die richtigen Aussagen an.