begrip continuïteit
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Analyse, Continuïteit
intuïtief
Een functie is continu als je de grafiek kunt tekenen zonder je pen op te heffen.
Het is duidelijk dat je rechten en parabolen voldoen aan deze omschrijving.
Maar de grafiek van de functie kan je dan weer niet tekenen zonder je pen op te heffen voor x = 0.
Deze functie is dus niet continu voor x = 0.
epsilon - delta
Je kunt het begrip continuïteit ook formeler definiëren:
- Bepaal een functie, bijvoorbeeld
- Bepaal op de x-as een invoerwaarde, b.v. en zijn bijhorende functiewaarde f(3).
- Bepaal op de y-as een interval met
- Versleep het paarse punt binnen het groene delta-interval.
- Controleer of het beeld van dit paarse punt binnen het epsilon-interval valt op de y-as .