CASSINI, Wurzel und Umfangswinkel -2-
- Autor:
- Walter Füchte
CASSINI, square roots and inscribed angle theorem -2-
12.11.2020
Diese Seite ist auch eine Ativität des GeoGebra-Books Moebiusebene
Die vier verschiedenen Pole der elliptischen Kreisbüschel liegen auf einem Kreis oder einer Geraden.
Im Applet liegen sie auf dem Einheitskreis.
Die Grundpunkte sind die komplexen Zahlen f11, f12 = - f11 und f21 = 1/f11, f22 = - f21.
In einem Sonderfall besitzen sie harmonische Lage: sie liegen zusätzlich auf den Winkelhalbierenden.
Auf dem Einheitskreis "berühren" sich die Kreise aus den beiden Büscheln: sie fallen zusammen.
Ist der Mittelpunkt m des z2-Kreises , so schneiden sich die Kreise unter rechtem Winkel auf einer gleichseitigen Hyperbel.
Im Sonderfall der harmonischen Lage zerfällt dieser Ort des sich orthogonal-Schneidens in die beiden Winkelhalbierenden!
Für alle anderen Schnittwinkel erhält man wieder eine CASSINI-Lemniskate.
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