Satz des Pythagoras entdecken
Satz des Pythagoras
1. Verändere das Dreieck: Ziehe die Punkte so, dass das Dreieck einmal rechtwinklig, einmal spitzwinklig, einmal stumpfwinklig ist. Beobachte dabei die drei Quadratflächen an den Seiten.
2. Vergleiche die Flächen für jede Dreiecksform: Addiere die beiden kleineren Flächen (Kathetenquadrate). Vergleiche diese Summe mit der dritten Fläche (Hypotenusenquadrat).
Trage deine Beobachtungen in eine kleine Tabelle ein:
| Dreiecksform | Fläche 1 + Fläche 2 | Fläche 3 | Vergleich |
| rechtwinklig | | | |
| stumpfwinklig | | | |
| spitzwinklig | | | |
3. Formuliere eine Gesetzmäßigkeit: Vervollständige die Sätze (in eigenen Worten):
Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt ...
Bei einem spitzwinkligen Dreieck gilt ...
Bei einem stumpfwinkligen Dreieck gilt ...
4. Teste deine Vermutungen: Stelle weitere Dreiecke ein. Prüfe: Gilt deine Vermutung immer? Wenn nicht: Verbessere deine Formulierung
5. Vergleiche mit anderen: Vergleicht eure Gesetzmäßigkeiten mit denen einer anderen Gruppe. Erklärt euch gegenseitig, wie ihr auf eure gekommen seid. Geht anschließend gemeinsam zu Frau Deutschkämer an den runden Tisch.